引言
力扣(LeetCode)是一个在线编程平台,提供了大量的编程题目供开发者练习。第131题“分割回文串”是一个有趣的字符串处理问题,要求将一个字符串分割成尽可能多的回文子串。本文将介绍如何使用 Java 解决这个问题。
题目描述
给定一个字符串 s
,请将 s
分割成尽可能多的回文子串。返回它所有可能的分割数量。
示例:
输入: "abc"
输出: 4
解释: 可以分割成 "a","b","c" 或 "ab","c" 或 "a","bc" 或 "abc",共 4 种方式。
说明:
- 输入: “aab”
输出: 6
解释: 可以分割成 “aa”,“b” 或 “a”,“a”,“b” 或 “aab”,共 6 种方式。
问题分析
这个问题可以通过动态规划来解决。我们定义一个数组 dp[i]
表示字符串 s
前 i
个字符可以分割成多少个回文子串。
- 初始化:
dp[0] = 1
,表示空字符串可以看作一个回文串。 - 状态转移方程:对于每个
i
(1 到字符串长度),检查s[j]
(0 到i-1
),如果s[j:i]
是一个回文串,则dp[i] += dp[j]
。
Java 实现
以下是使用 Java 解决这个问题的代码实现:
public class Solution {
public int partition(String s) {
int n = s.length();
if (n == 0) return 0;
// dp[i] 表示 s 前 i 个字符可以分割成多少个回文子串
int[] dp = new int[n + 1];
dp[0] = 1; // 空字符串是一个回文串
for (int i = 1; i <= n; i++) {
dp[i] = dp[i - 1]; // 默认情况下,不分割
// 检查 s[j:i] 是否是回文串
for (int j = 0; j < i; j++) {
if (isPalindrome(s, j, i - 1)) {
dp[i] += dp[j];
}
}
}
return dp[n];
}
private boolean isPalindrome(String s, int start, int end) {
while (start < end) {
if (s.charAt(start++) != s.charAt(end--)) {
return false;
}
}
return true;
}
public static void main(String[] args) {
Solution solution = new Solution();
String s = "aab";
int result = solution.partition(s);
System.out.println(result); // 输出 6
}
}
代码解释
- partition 方法:这是主方法,接收字符串
s
。 - 初始化 dp 数组:
dp[0] = 1
,表示空字符串可以看作一个回文串。 - 状态转移:遍历字符串,对于每个
i
,检查s[j:i]
是否是回文串。如果是,则dp[i] += dp[j]
。 - isPalindrome 方法:辅助方法,检查子串
s[j:i]
是否是回文串。
结语
通过本文的介绍,你应该已经了解了如何使用 Java 解决力扣第131题“分割回文串”。这个问题是一个很好的练习动态规划的机会。希望本文能够帮助你更好地理解和掌握动态规划。如果你有任何问题或需要进一步的帮助,请随时在评论区提问。
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