【Python实战因果推断】52_因果推理概论2

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Association and Causation

The Treatment and the Outcome

The Fundamental Problem of Causal Inference

Association and Causation

直观上，你大概明白为什么相关性并不等于因果性。如果有人告诉你顶级咨询能促使你的业务改善，你难免会持怀疑态度。你怎么能确定是咨询公司真正促成了业务的提升，还是仅仅因为只有繁荣的企业才有能力聘请这些服务？

为了使事情更具体一点，设想你自己是一家在线市场公司的负责人。小型和中型企业使用你们的在线平台来宣传和销售产品。这些企业在诸如定价和促销时机等方面拥有完全自主权。但对你公司而言，这些企业的繁荣至关重要。因此，你决定通过给予指导来帮助他们，告诉他们如何、是否以及何时设立销售活动，即向消费者宣布暂时降价。要做到这一点，首先你需要了解的是降价对销售量的影响。如果增加的销量所带来的收益能够弥补低价销售的损失，那么促销活动就是个好主意。如果你还没注意到，这是一个因果问题。你需要回答的是，企业如果降价，相比不做任何改变，会多卖出多少额外的单位商品。

不用说，这是一个复杂的问题；也许对开头太复杂了。不同的企业在你的平台上运营。有的卖食品；有的卖衣物。有的卖化肥和农业用品。因此，降价可能对不同类型的企业有不同的影响。例如，对服装企业来说，在父亲节前一周宣布降价可能是个好主意。然而，类似的降价对农业企业可能几乎没什么效果。因此，让我们简化这个问题。让我们将注意力集中在一种类型的企业上：那些销售儿童玩具的企业。同时，让我们关注一年中的一个时期：圣诞节前的十二月。目前，你只尝试回答，在这些时期降价如何增加销售，这样你就可以将这些信息传递给儿童玩具行业的企业，让他们做出更好的决策。

为了决定促销是否是个好主意，你可以利用多个儿童玩具企业的信息。这些数据存储在一个pandas数据帧中供你访问。以下是前几行数据，以便你了解你正在处理的内容：

第一列是商店的唯一标识符（ID）。你拥有每个商店在十二月份的每周数据。你还有关于每个企业规模的信息，以当年每周平均销售的产品数量表示。一个布尔列（0或1）标记了该企业在当时是否正在进行促销活动。最后一列显示了该商店在那一周的平均每周销售额。

The Treatment and the Outcome

现在你已经有了一些数据可供分析，是时候学习我们的第一个技术要点了。让我们称 Ti​为单位i的处理：

这里的处理并不一定是指药物或医疗领域的任何东西。相反，它只是一个术语，我将用它来表示某种我想了解其效果的干预。在这个案例中，处理仅仅是在线平台内某家企业的一次降价，由is_on_sale列表示。

此外，我将把weekly_amount_sold（这里我想影响的变量）称为结果。我将用Yi​来表示单位i的结果。借助这两个新概念，我可以重新表述因果推断的目标，即学习处理T对结果Y的影响。在我们的例子中，这就相当于弄清楚is_on_sale对weekly_amount_sold的影响。

The Fundamental Problem of Causal Inference

这里问题变得有趣起来了。因果推断的根本问题在于，你无法在同一单位上同时观察到施加处理和未施加处理的情况。这就像是你面临两条分岔路，只能了解你选择走的那条路前方的情况。为了充分理解这个问题，让我们回到之前的例子，并绘制处理与结果的关系图，也就是根据is_on_sale来展示weekly_amount_sold。你可以立即发现，降价的商店销售量明显更高。

这也符合我们对世界运作方式的直觉：当价格低时，人们会购买更多，而促销（通常）意味着更低的价格。这是非常好的现象，因为因果推断与专家知识相辅相成。但你不能太过掉以轻心。给予折扣并加以宣传很可能会让顾客购买更多，但真的会多这么多吗？从图中可以看出，当有促销活动时，平均销售量似乎比没有促销时高出约150个单位。这听起来异常高，因为没有促销时的销售量范围大约在0到50个单位之间。如果你仔细思考，就会开始意识到你可能将关联性误认为因果性。可能只有大型企业，也就是本来就销售最多的企业，才能负担得起大幅度降价。也可能企业在接近圣诞节时进行促销，而这正是顾客购买最多的时期。

关键在于，只有当你能够在同一时间观察到同一个企业（单位），在有无促销的情况下，你才能确信降价对销售量的真实影响。只有比较这两种反事实的情况，你才能确定降价的效果。然而，正如前面讨论过的，因果推断的根本问题是，你根本无法做到这一点。相反，你需要想出其他办法。