引入
链表是一种用于存储数据的数据结构，通过如链条一般的指针来连接元素。它的特点是插入与删除数据十分方便，但寻找与读取数据的表现欠佳。
与数组的区别
链表和数组都可用于存储数据。与链表不同，数组将所有元素按次序依次存储。不同的存储结构令它们有了不同的优势：
链表因其链状的结构，能方便地删除、插入数据，操作次数是 $O(1)$。但也因为这样，寻找、读取数据的效率不如数组高，在随机访问数据中的操作次数是 $O(n)$。
数组可以方便地寻找并读取数据，在随机访问中操作次数是 $O(1)$。但删除、插入的操作次数是 $O(n)$ 次。
构建链表
构建链表时，使用指针的部分比较抽象，光靠文字描述和代码可能难以理解，建议配合作图来理解。
单向链表
单向链表中包含数据域和指针域，其中数据域用于存放数据，指针域用来连接当前结点和下一节点。
实现
struct Node {
int value;
Node *next;
};
双向链表
双向链表中同样有数据域和指针域。不同之处在于，指针域有左右（或上一个、下一个）之分，用来连接上一个结点、当前结点、下一个结点。
struct Node {
int value;
Node *left;
Node *right;
};
向链表中插入（写入）数据
单向链表
流程大致如下：
- 初始化待插入的数据
node； - 将
node的next指针指向p的下一个结点； - 将
p的next指针指向node。
代码实现如下：
void insertNode(int i, Node *p) {
Node *node = new Node;
node->value = i;
node->next = p->next;
p->next = node;
}
单向循环链表
将链表的头尾连接起来，链表就变成了循环链表。由于链表首尾相连，在插入数据时需要判断原链表是否为空：为空则自身循环，不为空则正常插入数据。
大致流程如下：
- 初始化待插入的数据
node； - 判断给定链表
p是否为空； - 若为空，则将
node的next指针和p都指向自己； - 否则，将
node的next指针指向p的下一个结点； - 将
p的next指针指向node。
代码实现如下：
void insertNode(int i, Node *p) {
Node *node = new Node;
node->value = i;
node->next = NULL;
if (p == NULL) {
p = node;
node->next = node;
} else {
node->next = p->next;
p->next = node;
}
}
双向循环链表
在向双向循环链表插入数据时，除了要判断给定链表是否为空外，还要同时修改左、右两个指针。
大致流程如下：
- 初始化待插入的数据
node； - 判断给定链表
p是否为空； - 若为空，则将
node的left和right指针，以及p都指向自己； - 否则，将
node的left指针指向p; - 将
node的right指针指向p的右结点； - 将
p右结点的left指针指向node； - 将
p的right指针指向node。
代码实现如下：
void insertNode(int i, Node *p) {
Node *node = new Node;
node->value = i;
if (p == NULL) {
p = node;
node->left = node;
node->right = node;
} else {
node->left = p;
node->right = p->right;
p->right->left = node;
p->right = node;
}
}
从链表中删除数据
单向（循环）链表
设待删除结点为 p，从链表中删除它时，将 p 的下一个结点 p->next 的值覆盖给 p 即可，与此同时更新 p 的下下个结点。
流程大致如下：
- 将
p下一个结点的值赋给p，以抹掉p->value； - 新建一个临时结点
t存放p->next的地址； - 将
p的next指针指向p的下下个结点，以抹掉p->next； - 删除
t。此时虽然原结点p的地址还在使用，删除的是原结点p->next的地址，但p的数据被p->next覆盖，p名存实亡。
代码实现如下：
void deleteNode(Node *p) {
p->value = p->next->value;
Node *t = p->next;
p->next = p->next->next;
delete t;
}
双向循环链表
流程大致如下：
- 将
p左结点的右指针指向p的右节点； - 将
p右结点的左指针指向p的左节点； - 新建一个临时结点
t存放p的地址； - 将
p的右节点地址赋给p，以避免p变成悬垂指针； - 删除
t。
代码实现如下：
void deleteNode(Node *&p) {
p->left->right = p->right;
p->right->left = p->left;
Node *t = p;
p = p->right;
delete t;
}
技巧
异或链表
异或链表（XOR Linked List）本质上还是 双向链表，但它利用按位异或的值，仅使用一个指针的内存大小便可以实现双向链表的功能。
我们在结构 Node 中定义 lr = left ^ right，即前后两个元素地址的 按位异或值。正向遍历时用前一个元素的地址异
或当前节点的 lr 可得到后一个元素的地址，反向遍历时用后一个元素的地址异或当前节点的 lr 又可得到前一个的元素地址。
这样一来，便可以用一半的内存实现双向链表同样的功能。