算法力扣刷题记录 五十一【654.最大二叉树】

前言

二叉树篇，继续。
记录 五十一【654.最大二叉树】

一、题目阅读

给定一个不重复的整数数组 nums 。 最大二叉树 可以用下面的算法从 nums 递归地构建:

1. 创建一个根节点，其值为 nums 中的最大值。
2. 递归地在最大值 左边 的 子数组前缀上 构建左子树。
3. 递归地在最大值 右边 的 子数组后缀上 构建右子树。
4. 返回 nums 构建的 最大二叉树 。

示例 1：

输入：nums = [3,2,1,6,0,5]
输出：[6,3,5,null,2,0,null,null,1]
解释：递归调用如下所示：
- [3,2,1,6,0,5] 中的最大值是 6 ，左边部分是 [3,2,1] ，右边部分是 [0,5] 。
    - [3,2,1] 中的最大值是 3 ，左边部分是 [] ，右边部分是 [2,1] 。
        - 空数组，无子节点。
        - [2,1] 中的最大值是 2 ，左边部分是 [] ，右边部分是 [1] 。
            - 空数组，无子节点。
            - 只有一个元素，所以子节点是一个值为 1 的节点。
    - [0,5] 中的最大值是 5 ，左边部分是 [0] ，右边部分是 [] 。
        - 只有一个元素，所以子节点是一个值为 0 的节点。
        - 空数组，无子节点。

示例 2：

输入：nums = [3,2,1]
输出：[3,null,2,null,1]

提示：

1 <= nums.length <= 1000
0 <= nums[i] <= 1000
nums 中的所有整数 互不相同

二、尝试实现

思路

1. 题目定义如何构建最大二叉树，按照题目的递归思路即可以实现。
2. 递归返回值：返回子树（树）的根节点；
3. 递归参数：左子树/右子树的数组，所以参数vector< int >
4. 递归终止条件：当数组为空，返回nullptr；当数组只有一个，可直接返回叶子节点（等同于根节点）。
5. 递归逻辑：

• 找到最大值。
• 分割nums。

6. 总结：整体思路类似记录 五十【106.从中序与后序遍历序列构造二叉树】拿到中间节点后分割中序数组。

代码实现

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:

    TreeNode* constructMaximumBinaryTree(vector<int>& nums) {
        if(nums.size() == 0) return nullptr;

        if(nums.size() == 1){   //叶子自己就是根
            TreeNode* root = new TreeNode(nums[0]);
            return root;
        }
        //找最大值确定根节点,同时确定最大值的下标index
        int maxnum = INT_MIN;
        int index = 0;
        for(int i = 0;i < nums.size();i++){
            if(nums[i] > maxnum){
                maxnum = nums[i];
                index = i;
            }
        }
        TreeNode* root = new TreeNode(maxnum);
        //区间左闭右开
        vector<int> left(nums.begin(),nums.begin()+index);
        vector<int> right(nums.begin()+index+1,nums.end());
        root->left = constructMaximumBinaryTree(left);
        root->right = constructMaximumBinaryTree(right);
        return root;
    }
};

三、参考学习

参考学习链接

学习内容

1. 题目属于构造二叉树类型，遍历顺序：前序——中左右。类似：记录 五十【106.从中序与后序遍历序列构造二叉树】 ，同理构造顺序——中左右。

2. 思路同理。和二、中的思路一致。但是有点区别——如果终止条件判断nums是否为空，那么“传递”下一层不用判断index值；如果终止条件默认nums不为空，那么“传递”下一层要if(index条件)。

3. 代码优化：不创建新数组传递。只传递下标值：

   /**
    * Definition for a binary tree node.
    * struct TreeNode {
    *     int val;
    *     TreeNode *left;
    *     TreeNode *right;
    *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
    *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
    *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
    * };
    */
   class Solution {
   public:
       TreeNode* build(vector<int>& nums,int begin,int end){
           if(begin == end) return nullptr;
           if(end - begin == 1){
               TreeNode* root = new TreeNode(nums[begin]);
               return root;
           }
   
           int maxvalue = 0;//因为题目中说元素值最小是0
           int index = begin;//从begin开始判断
           for(int i = begin;i < end;i++){
               if(nums[i] > maxvalue){
                   maxvalue = nums[i];
                   index = i;
               }
           }
   
           int leftbegin = begin;
           int leftend = index;
           int rightbeign = index+1;
           int rightend = end;
   
           TreeNode* root = new TreeNode(maxvalue);
           root->left = build(nums,leftbegin,leftend);
           root->right = build(nums,rightbeign,rightend);
           return root;
       }
       TreeNode* constructMaximumBinaryTree(vector<int>& nums) {
           return build(nums,0,nums.size());
       }
   };
   

总结

记录 五十一【654.最大二叉树】和记录 五十【106.从中序与后序遍历序列构造二叉树】可以归为一类。

可以改进成：只传递下标值，每次不创建新数组，不开辟新空间更好。

（欢迎指正，转载标明出处）