选择排序算法概述
选择排序(Selection Sort)是一种简单直观的排序算法。它的基本思想是:在要排序的一组数中,选出最小(或最大)的一个数与第一个位置的数交换;然后在剩下的数当中再找最小(或最大)的与第二个位置的数交换,依次类推,直到第n-1个元素(倒数第二个数)和第n个元素(最后一个数)比较为止。所有过程都是从前向后依次找到最小(或最大)元素,而交换是跳跃式的。
选择排序算法步骤
**初始化:**在未排序序列中找到最小(或最大)元素,存放到排序序列的起始位置。
**查找与交换:**再从剩余未排序元素中继续寻找最小(或最大)元素,然后放到已排序序列的末尾。
**重复:**重复第二步,直到所有元素均排序完毕。
算法特点
**稳定性:**选择排序是不稳定的排序方法(意味着两个相等的数可能在排序后的序列中改变它们的相对位置)。
**时间复杂度:**选择排序的时间复杂度为O(n^2)。
**空间复杂度:**选择排序是原地排序,只需要用到O(1)的额外空间(仅用于几个变量,如minIndex)。
**适用性:**尽管选择排序在效率上不是最优的,但它实现简单,对于小规模数据或基本有序的数据效率尚可。
算法代码例子:为五名学生的期末考试成绩排序
def choose(data): #自定义一个选择排序法函数
for i in range(4): #遍历新数据
for j in range(i+1,5):#遍历新数据
if data[j]>data[i]: #如果数据大于原来的数据
data[i],data[j]=data[j],data[i]#需要交换位置
print('第 %d 次排序之后的结果是'%(i+1),end='')#提示
for j in range(5): #遍历每次排序的结果
print('%6d'%data[j],end='') #输出结果
print() #输出空行
data=[420,434,421,539,555] #创建数列并初始化
print("各个学生成绩如下:") #提示
for i in range(5): #遍历原有数据
print('%6d'%data[i],end='') #输出结果
print('\n---------------------------') #输出分界符
choose(data) #调用选择排序法函数
print('\n---------------------------') #输出分界符
print("从高到低排名之后的成绩如下:") #提示
for i in range(5): #遍历排序好的新数列的数据
print('%6d'%data[i],end='') #输出结果
print('') #输出空行
运行结果:
代码解析
choose 函数实现了选择排序算法,排序逻辑是按照从大到小的顺序进行排序的。
算法步骤
外层循环: 从第一个元素开始,直到倒数第二个元素(因为最后一个元素自然处于排序状态)。i 表示当前正在比较的元素的位置。
内层循环: 从 i+1 开始到最后一个元素,即遍历未排序的部分。比较当前元素 data[i] 与 data[j](其中 j 从 i+1 到最后一个元素的索引)。
比较与交换: 如果 data[j] 大于 data[i],则交换这两个元素的位置。这样,data[i] 左侧(包括 data[i])的元素就都是当前遍历过的元素中最大的。
输出当前状态: 每完成一轮排序(即内层循环完成一次),就输出当前数组的状态,以便观察排序过程。
重复: 继续外层循环,直到整个数组排序完成。
注意
- 这段代码中的排序是从大到小的,因为比较条件是 if data[j] > data[i]。
- 排序过程中,数组是原地排序,即不需要额外的存储空间来存储排序结果。
- 输出部分帮助理解排序的逐步过程,但在实际应用中可能不需要。
结论
- 选择排序虽然效率不是最高,但由于其实现简单,因此在某些情况下仍然很有用。
- 然而,在处理大数据集时,更高效的排序算法(如快速排序、归并排序等)通常是更好的选择。