https://buaacoding.cn/contest-ng/index.html#/188/problems
其实这题挺简单的。
注意到答案的大小最多是22
二分，check长度是mid的不同子串有多少个，然后，如果不是1 << mid个，那么肯定是不行的。
想到了这个，我居然用了字符串hash去判，傻逼了，注意到是01串，相当于二进制。
#include <bits/stdc++.h>
#define IOS ios::sync_with_stdio(false)
using namespace std;
#define inf (0x3f3f3f3f)
typedef long long int LL;
const int maxn = 5e6 + 20;
typedef unsigned long long int ULL;
char str[maxn];
int lenstr;
int cnt[1 << 23], DFN;
int po[maxn];
bool check(int mid) {
DFN++;
int val = 0;
for (int i = 1; i <= mid; ++i) {
val = val * 2 + str[i] - '0';
}
cnt[val] = DFN;
for (int i = mid + 1; i <= lenstr; ++i) {
val -= po[mid - 1] * (str[i - mid] - '0');
val *= 2;
val += str[i] - '0';
cnt[val] = DFN;
}
int en = (1 << mid) - 1;
for (int i = 0; i <= en; ++i) {
if (cnt[i] != DFN) {
return true;
}
}
return false;
}
void work() {
scanf("%s", str + 1);
lenstr = strlen(str + 1);
int be = 1, en = min(22, lenstr);
while (be <= en) {
int mid = (be + en) >> 1;
if (check(mid)) en = mid - 1;
else be = mid + 1;
}
printf("%d\n", be);
}
int main() {
#ifdef local
freopen("data.txt", "r", stdin);
// freopen("data.txt", "w", stdout);
#endif
po[0] = 1;
for (int i = 1; i <= 23; ++i) po[i] = po[i - 1] * 2;
int t;
scanf("%d", &t);
while (t--) work();
return 0;
}
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很奇怪为什么能卡我dc3，我能算出长度是i的不同子串的个数，
思路就是，每一个sa[i]，有lenstr - sa[i] + 1个前缀，然后和前面的sa[i - 1] 会有重叠的地方，也就是height[i]个，然后减去即可。
区间减法打标记。但是，，TLE额。
why
可能多了点常数
/*
Author: stupid_one
Result: TLE Submission_id: 506947
Created at: Sun Dec 17 2017 10:45:12 GMT+0800 (CST)
Problem_id: 959 Time: 1000 Memory: 0
*/
#include <bits/stdc++.h>
#define IOS ios::sync_with_stdio(false)
using namespace std;
#define inf (0x3f3f3f3f)
typedef long long int LL;
const int maxn = 9e6 + 20;
typedef unsigned long long int ULL;
char str[maxn];
int lenstr;
int cnt[maxn];
const int N = maxn;
#define F(x) ((x)/3+((x)%3==1?0:tb))
#define G(x) ((x)<tb?(x)*3+1:((x)-tb)*3+2)
int r[maxn];
int wa[maxn],wb[maxn],wv[maxn],WS[maxn];
int sa[maxn];
int c0(int *r,int a,int b) {
return r[a]==r[b]&&r[a+1]==r[b+1]&&r[a+2]==r[b+2];
}
int c12(int k,int *r,int a,int b) {
if(k==2) return r[a]<r[b]||r[a]==r[b]&&c12(1,r,a+1,b+1);
else return r[a]<r[b]||r[a]==r[b]&&wv[a+1]<wv[b+1];
}
void sort(int *r,int *a,int *b,int n,int m) {
int i;
for(i=0; i<n; i++) wv[i]=r[a[i]];
for(i=0; i<m; i++) WS[i]=0;
for(i=0; i<n; i++) WS[wv[i]]++;
for(i=1; i<m; i++) WS[i]+=WS[i-1];
for(i=n-1; i>=0; i--) b[--WS[wv[i]]]=a[i];
return;
}
void dc3(int *r,int *sa,int n,int m) { //涵义与DA 相同
int i,j,*rn=r+n,*san=sa+n,ta=0,tb=(n+1)/3,tbc=0,p;
r[n]=r[n+1]=0;
for(i=0; i<n; i++) if(i%3!=0) wa[tbc++]=i;
sort(r+2,wa,wb,tbc,m);
sort(r+1,wb,wa,tbc,m);
sort(r,wa,wb,tbc,m);
for(p=1,rn[F(wb[0])]=0,i=1; i<tbc; i++)
rn[F(wb[i])]=c0(r,wb[i-1],wb[i])?p-1:p++;
if(p<tbc) dc3(rn,san,tbc,p);
else for(i=0; i<tbc; i++) san[rn[i]]=i;
for(i=0; i<tbc; i++) if(san[i]<tb) wb[ta++]=san[i]*3;
if(n%3==1) wb[ta++]=n-1;
sort(r,wb,wa,ta,m);
for(i=0; i<tbc; i++) wv[wb[i]=G(san[i])]=i;
for(i=0,j=0,p=0; i<ta && j<tbc; p++)
sa[p]=c12(wb[j]%3,r,wa[i],wb[j])?wa[i++]:wb[j++];
for(; i<ta; p++) sa[p]=wa[i++];
for(; j<tbc; p++) sa[p]=wb[j++];
return;
}
int RANK[maxn], height[maxn];
void calheight(int *r,int *sa,int n) { // 此处N为实际长度
int i,j,k=0; // height[]的合法范围为 1-N, 其中0是结尾加入的字符
for(i=1; i<=n; i++) RANK[sa[i]]=i; // 根据SA求RANK
for(i=0; i<n; height[RANK[i++]] = k ) // 定义：h[i] = height[ rank[i] ]
for(k?k--:0,j=sa[RANK[i]-1]; r[i+k]==r[j+k]; k++); //根据 h[i] >= h[i-1]-1 来优化计算height过程
}
void work() {
scanf("%s", str);
lenstr = strlen(str);
for (int i = 0; i < lenstr; ++i) r[i] = str[i];
r[lenstr] = 0;
dc3(r, sa, lenstr + 1, 128);
calheight(r, sa, lenstr);
// printf("%d\n", sa[1]);
for (int i = 1; i <= lenstr; ++i) {
cnt[1]++;
cnt[lenstr - sa[i] + 1]--;
cnt[1]--;
cnt[height[i] + 1]++;
}
for (int i = 1; i < 23; ++i) cnt[i] += cnt[i - 1];
for (int i = 1; i <= 22; ++i) {
if (cnt[i] != (1 << (i))) {
printf("%d\n", i);
for (int k = 1; k < 23; ++k) cnt[k] = 0;
return;
}
}
}
int main() {
#ifdef local
freopen("data.txt", "r", stdin);
// freopen("data.txt", "w", stdout);
#endif
int t;
scanf("%d", &t);
while (t--) work();
return 0;
}
View Code
/*
Author: stupid_one
Result: TLE Submission_id: 506775
Created at: Sun Dec 17 2017 01:21:28 GMT+0800 (CST)
Problem_id: 959 Time: 1000 Memory: 0
*/
#include <bits/stdc++.h>
#define IOS ios::sync_with_stdio(false)
using namespace std;
#define inf (0x3f3f3f3f)
typedef long long int LL;
const int maxn = 5e6 + 20;
typedef unsigned long long int ULL;
ULL po[maxn];
char str[maxn];
int lenstr;
ULL hs[maxn];
const int seed = 131;
const int mod = 10007;
struct MP {
int first[mod + 2], num;
ULL eval（) {
memset(first, -1, sizeof first);
num = 0;
}
bool addEdge(ULL val) {
int u = val % mod;
for (int i = first[u]; ~i; i = nxt[i]) {
if (val == eval（int val) {
int t = 1 << val;
if (lenstr - val + 1 < t) return false;
h.init();
int ans = 0;
for (int i = val; i <= lenstr; ++i) {
ans += h.addEdge(hs[i] - po[val] * hs[i - val]);
if (ans == t) return true;
if (ans + (lenstr - i) < t) return false;
}
return false;
}
int sa[maxn], x[maxn], y[maxn], book[maxn]; //book[]大小起码是lenstr，book[rank[]]
bool cmp(int r[], int a, int b, int len) { //这个必须是int r[]，
return r[a] == r[b] && r[a + len] == r[b + len];
}
void da(char str[], int sa[], int lenstr, int mx) {
int *fir = x, *sec = y, *ToChange;
for (int i = 0; i <= mx; ++i) book[i] = 0; //清0
for (int i = 1; i <= lenstr; ++i) {
fir[i] = str[i]; //开始的rank数组，只保留相对大小即可，开始就是str[]
book[str[i]]++; //统计不同字母的个数
}
for (int i = 1; i <= mx; ++i) book[i] += book[i - 1]; //统计 <= 这个字母的有多少个元素
for (int i = lenstr; i >= 1; --i) sa[book[fir[i]]--] = i;
// <=str[i]这个字母的有x个，那么，排第x的就应该是这个i的位置了。
//倒过来排序，是为了确保相同字符的时候，前面的就先在前面出现。
//p是第二个关键字0的个数
for (int j = 1, p = 1; p <= lenstr; j <<= 1, mx = p) { //字符串长度为j的比较
//现在求第二个关键字，然后合并（合并的时候按第一关键字优先合并）
p = 0;
for (int i = lenstr - j + 1; i <= lenstr; ++i) sec[++p] = i;
//上面的位置，再跳j格就是越界了的，所以第二关键字是0，排在前面
for (int i = 1; i <= lenstr; ++i)
if (sa[i] > j) //如果排名第i的起始位置在长度j之后
sec[++p] = sa[i] - j;
//减去这个长度j，表明第sa[i] - j这个位置的第二个是从sa[i]处拿的，排名靠前也//正常，因为sa[i]排名是递增的
//sec[]保存的是下标，现在对第一个关键字排序
for (int i = 0; i <= mx; ++i) book[i] = 0; //清0
for (int i = 1; i <= lenstr; ++i) book[fir[sec[i]]]++;
for (int i = 1; i <= mx; ++i) book[i] += book[i - 1];
for (int i = lenstr; i >= 1; --i) sa[book[fir[sec[i]]]--] = sec[i];
//因为sec[i]才是对应str[]的下标
//现在要把第二关键字的结果，合并到第一关键字那里。同时我需要用到第一关键//字保存的记录，所以用指针交换的方式达到快速交换数组中的值
ToChange = fir, fir = sec, sec = ToChange;
fir[sa[1]] = 0; //固定的是0 因为sa[1]固定是lenstr那个0
p = 2;
for (int i = 2; i <= lenstr; ++i) //fir是当前的rank值，sec是前一次的rank值
fir[sa[i]] = cmp(sec, sa[i - 1], sa[i], j) ? p - 1 : p++;
}
return ;
}
int height[maxn], RANK[maxn];
void calcHight(char str[], int sa[], int lenstr) {
for (int i = 1; i <= lenstr; ++i) RANK[sa[i]] = i; //O(n)处理出rank[]
int k = 0;
for (int i = 1; i <= lenstr - 1; ++i) {
//最后一位不用算，最后一位排名一定是1，然后sa[0]就尴尬了
k -= k > 0;
int j = sa[RANK[i] - 1]; //排名在i前一位的那个串，相似度最高
while (str[j + k] == str[i + k]) ++k;
height[RANK[i]] = k;
}
return ;
}
int cnt[maxn];
void work() {
scanf("%s", str + 1);
lenstr = strlen(str + 1);
for (int i = 1; i <= lenstr; ++i) cnt[i] = 0;
str[lenstr + 1] = '$';
str[lenstr + 2] = 0;
da(str, sa, lenstr + 1, 128);
calcHight(str, sa, lenstr + 1);
for (int i = 2; i <= lenstr + 1; ++i) {
cnt[1]++;
cnt[lenstr - sa[i] + 2]--;
cnt[1]--;
cnt[height[i] + 1]++;
}
for (int i = 1; i <= lenstr; ++i) cnt[i] += cnt[i - 1];
for (int i = 1; i <= lenstr; ++i) {
if (cnt[i] != (1 << i)) {
printf("%d\n", i);
return;
}
}
// printf("\n");
// for (int i = 1; str[i]; ++i) hs[i] = hs[i - 1] * seed + str[i];
// for (int i = 1; i <= 22; ++i) {
// if (!check(i)) {
// printf("%d\n", i);
// return ;
// }
// }
}
int main() {
#ifdef local
freopen("data.txt", "r", stdin);
// freopen("data.txt", "w", stdout);
#endif
po[0] = 1;
for (int i = 1; i <= maxn - 20; ++i) po[i] = po[i - 1] * seed;
int t;
scanf("%d", &t);
while (t--) work();
return 0;
}
da
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