AcWing算法基础课笔记——求组合数1

求组合数Ⅰ

10万组数据， 1 ≤ b ≤ a ≤ 2000 1 \le b \le a \le 2000 1≤b≤a≤2000，用递推，时间复杂度 O ( N 2 ) O(N^2) O(N2)

思想：
C a b = C a − 1 b + C a − 1 b − 1 C_a^b = C_{a-1}^{b} + C_{a - 1}^{b - 1} Cab​=Ca−1b​+Ca−1b−1​

题目

题目描述：

给定n组询问，每组询问给定两个整数a,b请你输出C(a,b) mod (10^9+7)的值。

输入格式

第一行包含整数n。接下来n行，每行包含一组a和b。

输出格式

共n行，每行输出一个询问的解。

数据范围

1≤n≤10000,1≤b≤a≤2000

输入样例：

3
3 1
5 3
2 2

输出样例：

3
10
1

代码

#include<iostream>
#include<algorithm>

using namespace std;
const int N = 2010, mod = 1e9 + 7;

int c[N][N];

void init() {
	for(int i = 0; i < N; i ++ ) {
		for(int j = 0; j <= i; j ++ ) {
			if(!j) c[i][j] = 1;
			else c[i][j] = (c[i - 1][j] + c[i - 1][j - 1]) % mod;
		}
	}
} 

int main() {
	init();
	
	int n;
	scanf("%d", &n);
	
	while(n -- ) {
		int a, b;
		scanf("%d%d", &a, &b);
		printf("%d\n", c[a][b]);
	}
	
	return 0;
}