这是一个公式：
\[F_n=\dfrac{\left(\frac{1+\sqrt{5}}{2}\right)^n-\left(\frac{1-\sqrt{5}}{2}\right)^n}{\sqrt{5}} \]根据大家的数学经验可以知道这是一个计算斐波那契数列的公式，那么假设我们不知道这是一个斐波纳契数列的公式，只知道他是一个简单的数学计算公式，该怎么求这个公式的值呢？答案就是需要使用模拟！而这篇博文，我们就来讨论一些简单的模拟题目，再教给大家一些做模拟题的方法。
Q1：使用公式求斐波那契数列第n项值
这是一个非常简单的模拟，可以直接使用C++头文件cmath中的库函数完成，这里我们可以看到题目中有两个比较难搞的东西，一个是：$$\sqrt{5} $$而另一个就是$${m}^{n} (m指的是前面的算式，分别是\left(\frac{1+\sqrt{5}}{2}\right)和\left(\frac{1-\sqrt{5}}{2}\right))$$
根号可以使用sqrt函数，而m的n次方可以使用pow函数（或者位运算），注意，这两个函数的返回值都是double类型的，所以最好使用double类型存储，而且pow函数会有精度误差，所以一定要谨慎使用。
接下来给大家看一下初步的代码：
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
// 该函数用于计算斐波那契数列的第n项
double fibonacci(int n) {
// 特判
if(n <= 0) {
return 0;
}
// 模拟
double phi = (1 + sqrt(5)) / 2;
double psi = (1 - sqrt(5)) / 2;
double numerator = pow(phi, n) - pow(psi, n);
double denominator = sqrt(5);
return numerator / denominator;
}
int main() {
int n;
cin >> n; // 读入
// 设置输出精度，以便更好地显示浮点数结果
cout << fixed << setprecision(2); // 这里我们输出两位小数
if (n >= 1) {
double res = fibonacci(n);
cout << "Fibonacci number at index " << n << " is: " << res << endl;
} else {
cout << "No answer" << endl;
}
return 0;
}
输出一下，完全正确！
这里我们定义了一个函数fibonacci，该函数用于求斐波那契数列的第n项，在函数里面，我们定义了四个变量：phi、psi、numerator和denominator。
phi求的是分数分子的左边部分（减号前的部分）；
psi求的是分数分子的右半部分（减号后的部分）；
numerator顾名思义是分子；
denominator顾名思义就是分母。
最后的返回值就是分数值（也就是分子除以分母）
接下来我们来看一看下一个问题。
Q2：[NOIP2003 普及组] 乒乓球
题目背景
国际乒联现在主席沙拉拉自从上任以来就立志于推行一系列改革，以推动乒乓球运动在全球的普及。其中 \(11\) 分制改革引起了很大的争议，有一部分球员因为无法适应新规则只能选择退役。华华就是其中一位，他退役之后走上了乒乓球研究工作，意图弄明白 \(11\) 分制和 \(21\) 分制对选手的不同影响。在开展他的研究之前，他首先需要对他多年比赛的统计数据进行一些分析，所以需要你的帮忙。
题目描述
华华通过以下方式进行分析，首先将比赛每个球的胜负列成一张表，然后分别计算在 \(11\) 分制和 \(21\) 分制下，双方的比赛结果（截至记录末尾）。
比如现在有这么一份记录，（其中 \(\texttt W\) 表示华华获得一分，\(\texttt L\) 表示华华对手获得一分）：
\(\texttt{WWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWLW}\)
在 \(11\) 分制下，此时比赛的结果是华华第一局 \(11\) 比 \(0\) 获胜，第二局 \(11\) 比 \(0\) 获胜，正在进行第三局，当前比分 \(1\) 比 \(1\)。而在 \(21\) 分制下，此时比赛结果是华华第一局 \(21\) 比 \(0\) 获胜，正在进行第二局，比分 \(2\) 比 \(1\)。如果一局比赛刚开始，则此时比分为 \(0\) 比 \(0\)。直到分差大于或者等于 \(2\)，才一局结束。
你的程序就是要对于一系列比赛信息的输入（\(\texttt{WL}\) 形式），输出正确的结果。
输入格式
每个输入文件包含若干行字符串，字符串有大写的 \(\texttt W\) 、 \(\texttt L\) 和 \(\texttt E\) 组成。其中 \(\texttt E\) 表示比赛信息结束，程序应该忽略 \(\texttt E\) 之后的所有内容。
输出格式
输出由两部分组成，每部分有若干行，每一行对应一局比赛的比分（按比赛信息输入顺序）。其中第一部分是 \(11\) 分制下的结果，第二部分是 \(21\) 分制下的结果，两部分之间由一个空行分隔。
样例 #1
样例输入 #1
WWWWWWWWWWWWWWWWWWWW
WWLWE
样例输出 #1
11:0
11:0
1:1
21:0
2:1
提示
每行至多 \(25\) 个字母，最多有 \(2500\) 行。
（注：事实上有一个测试点有 \(2501\) 行数据。）
【题目来源】
NOIP 2003 普及组第一题
分析
这是一道很经典的签到模拟题，我们可以直接根据题意模拟：
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int win[114514];
int w, l;
int main() {
char s;
for(int i = 1; cin >> s && s != 'E'; ++ i) {
if(s == 'W') win[i] = 1;
else win[i] = 2;
}
for(int i = 1; ; ++ i) {
if(win[i] == 1) ++ w;
if(win[i] == 2) ++ l;
if(win[i] == 0) {
cout << w << ":" << l << endl << endl;
break;
}
if(w - l >= 2 || l - w >= 2)
if(w >= 11 || l >= 11) {
cout << w << ":" << l << endl;
w = 0;
l = 0;
}
}
w = 0;
l = 0;
for(int i = 1; ; ++ i) {
if(win[i] == 1) ++ w;
if(win[i] == 2) ++ l;
if(win[i] == 0) {
cout << w << ":" << l;
break;
}
if(w - l >= 2 || l - w >= 2)
if(w >= 21 || l >= 21) {
cout << w << ":" << l << endl;
w = 0;
l = 0;
}
}
return 0;
}
首先一定要开数组存储胜负次数，因为你不仅要存胜负的场数，还要存胜负的顺序，以此来排分数。其次分数差要大于2，这是因为正规乒乓球比赛，不仅分数要大于11（或21），两者分数相差也要大于2。如果比赛分数达到11-10，比赛会继续。直到一个人比另外一个人多两分。（如13-11）21分制同理，这里不再过多阐述。
其实这两道题目的模拟算是C++当中最简单的，接下来，我会再发表几篇文章用以阐述复杂的模拟算法。
标签：11,21,分制,texttt,C++,sqrt,简单,模拟,比赛 From： https://www.cnblogs.com/charzie-blog/p/18248461