在编程和算法设计中，排序和查找算法是非常基础和重要的。以下是常见的一些排序和查找算法：
排序算法
- 冒泡排序（Bubble Sort）
- 原理：重复地遍历要排序的数列，一次比较两个元素，如果他们的顺序错误就把他们交换过来。遍历数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。
- 插入排序（Insertion Sort）
- 原理：通过构建有序序列，对于未排序数据，在已排序序列中从后向前扫描，找到相应位置并插入。
- 选择排序（Selection Sort）
- 原理：首先在未排序序列中找到最小（或最大）元素，存放到排序序列的起始位置，然后，再从剩余未排序元素中继续寻找最小（或最大）元素，然后放到已排序序列的末尾。以此类推，直到所有元素均排序完毕。
- 希尔排序（Shell Sort）
- 原理：是插入排序的一种更高效的改进版本，也称为缩小增量排序，是直接插入排序算法的一种更高效的改进版本。
- 归并排序（Merge Sort）
- 原理：采用分治法（Divide and Conquer）的一个非常典型的应用。将已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；即先使每个子序列有序，再使子序列段间有序。
- 快速排序（Quick Sort）
- 原理：通过一次排序将待排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另一部分的所有数据都要小，然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，以此达到整个数据变成有序序列。
- 堆排序（Heap Sort）
- 原理：是指利用堆这种数据结构所设计的一种排序算法。堆积是一个近似完全二叉树的结构，并同时满足堆积的性质：即子节点的键值或索引总是小于（或者大于）它的父节点。
- 计数排序（Counting Sort）
- 原理：不是基于比较的排序算法，其核心在于将输入的数据值转化为键存储在额外开辟的数组空间中。 作为一种线性时间复杂度的排序，计数排序要求输入的数据必须是有确定范围的整数。
- 桶排序（Bucket Sort）
- 原理：是计数排序的升级版。它利用了函数的映射关系，高效与否的关键就在于这个映射函数的确定。为了使桶排序更加高效，我们需要做到这两点：首先，要使得数据分散得尽可能均匀；其次，对于桶中元素的排序，选择何种比较排序算法对于性能的影响至关重要。
- 基数排序（Radix Sort）
- 原理：按照低位先排序，然后收集；再按照高位排序，然后再收集；依次类推，直到最高位。有时候有些属性是有优先级顺序的，先按低优先级排序，再按高优先级排序。最后的次序就是高优先级高的在前，高优先级相同的低优先级高的在前。
查找算法
- 顺序查找（Sequential Search）
- 原理：从列表的一端开始，顺序搜索直到找到元素或搜索到列表的另一端。
- 二分查找（Binary Search）
- 原理：在一个有序的数组中查找一个特定的元素，搜索过程从数组的中间元素开始，如果中间元素正好是目标值，则搜索过程结束；如果目标值大于或小于中间元素，则在数组大于或小于中间元素的那一半中查找，而且跟开始一样从中间元素开始比较。如果在某一步骤数组为空，则代表找不到。
- 哈希查找（Hashing）
- 原理：通过计算一个关于键值的函数，将所需查询的数据映射到表中的一个位置来访问记录，从而加快查找的速度。这个映射函数称做散列函数，存放记录的数组称做散列表。
- 插值查找（Interpolation Search）
- 原理：是介于顺序查找和二分查找之间的一种改进型查找算法，基于二分查找算法，将查找点的选择方法与被查元素的分布规律有机结合，以提高查找效率。
- 斐波那契查找（Fibonacci Search）
- 原理：斐波那契数列查找是在二分查找的基础上的优化。在二分查找中，每次数组被划分为两半，而斐波那契查找每次划分的是斐波那契数列中的两个数。通过运用黄金比例的概念在数列中选择中点来消除数据的集合。然后再把消除的集合与被查找的元素进行比较。这两种查找算法在每一步都消除一个数据项。