代码随想录算法训练营day14（二叉树）：
学习内容：
今天学习二叉树。
二叉树节点标准写法（当前节点值，左右子节点，有点像链表节点的定义）：
struct TreeNode {
int val;
TreeNode *left;
TreeNode *right;
TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
};
二叉树遍历方式（可以参照这个视频来理解深度优先遍历）：
前序遍历：中左右
中序遍历：左中右
后序遍历：左右中
层次遍历：从上到下从左到右
学习产出：
深度优先遍历的实现方法（递归法）。对递归法的理解需要结合栈的理论来理解，不然很容易懵（特别是对于终止条件）。
调用栈：程序在执行时，如果程序调用一个函数，它会先把这个函数压入栈中，等到这个函数返回结果(return )后，它才会从栈中弹出。
递归程序在执行时，会不断地调用自身，把函数压入栈中，当最后一个函数，也就是基线条件出现时，再逐渐清空栈空间。
可以参考这篇来理解【数据结构】二叉树的遍历递归算法详解
前序遍历：
class Solution {
public:
void traversal(TreeNode* cur, vector<int>& vec) {
if (cur == NULL) return;
vec.push_back(cur->val); // 中
traversal(cur->left, vec); // 左
traversal(cur->right, vec); // 右
}
vector<int> preorderTraversal(TreeNode* root) {
vector<int> result;
traversal(root, result);
return result;
}
};
中序：
void traversal(TreeNode* cur, vector<int>& vec) {
if (cur == NULL) return;
traversal(cur->left, vec); // 左
vec.push_back(cur->val); // 中
traversal(cur->right, vec); // 右
}
后序：
void traversal(TreeNode* cur, vector<int>& vec) {
if (cur == NULL) return;
traversal(cur->left, vec); // 左
traversal(cur->right, vec); // 右
vec.push_back(cur->val); // 中
}
深度优先遍历的实现方法（迭代法）
前序和后序：
前序中左右，每次先处理的是中间节点，那么先将根节点放入栈中，然后将右孩子加入栈，再加入左孩子。这样出栈的时候才是中左右的顺序。
class Solution {
public:
vector<int> preorderTraversal(TreeNode* root) {
stack<TreeNode*> st;
vector<int> result;
if (root == NULL) return result;
st.push(root);
while (!st.empty()) {
TreeNode* node = st.top(); // 中
st.pop();
result.push_back(node->val);
if (node->right) st.push(node->right); // 右（空节点不入栈）
if (node->left) st.push(node->left); // 左（空节点不入栈）
}
return result;
}
};
再来看后序遍历，先序遍历是中左右，后续遍历是左右中，那么我们只需要调整一下先序遍历的代码顺序，就变成中右左的遍历顺序，然后在反转result数组，输出的结果顺序就是左右中了，如下图：
class Solution {
public:
vector<int> postorderTraversal(TreeNode* root) {
stack<TreeNode*> st;
vector<int> result;
if (root == NULL) return result;
st.push(root);
while (!st.empty()) {
TreeNode* node = st.top();
st.pop();
result.push_back(node->val);
if (node->left) st.push(node->left); // 相对于前序遍历，这更改一下入栈顺序 （空节点不入栈）
if (node->right) st.push(node->right); // 空节点不入栈
}
reverse(result.begin(), result.end()); // 将结果反转之后就是左右中的顺序了
return result;
}
};
中序：
在迭代的过程中，其实我们有两个操作：
处理：将元素放进result数组中
访问：遍历节点
中序遍历需要先访问到最左节点再处理元素，访问过的所有节点都是中节点。所以访问到最左节点时就弹出，如果它没有右节点（NULL）就继续弹出（此时弹出的是中节点）。如果没有右节点就继续弹出中节点，有就存入右节点继续探寻其有没有左右子节点。
class Solution {
public:
vector<int> inorderTraversal(TreeNode* root) {
vector<int> result;
stack<TreeNode*> st;
TreeNode* cur = root;
while (cur != NULL || !st.empty()) {
if (cur != NULL) { // 指针来访问节点，访问到最底层
st.push(cur); // 将访问的节点放进栈
cur = cur->left; // 左
} else {
cur = st.top(); // 从栈里弹出的数据，就是要处理的数据（放进result数组里的数据）
st.pop();
result.push_back(cur->val); // 中
cur = cur->right; // 右
}
}
return result;
}
};