注：今天是代码随想录训练营的最后一天啦！！！
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84.柱状图中最大的矩形
代码随想录：84.柱状图中最大的矩形
Leetcode：84.柱状图中最大的矩形
做题
无思路。
看文章
与 42. 接雨水 很像，42. 接雨水 是找每个柱子左右两边第一个大于该柱子高度的柱子，而本题是找每个柱子左右两边第一个小于该柱子的柱子。
举例说明求解：[2, 1, 5, 6, 2, 3]。以1为基准，左右都没有比1小的，所以1可以向左右拓展到底，即高为1、宽为6。以5为基准，左边1<5，右边2<5，所以5可以向左拓展到1（开区间），向右拓展到2（开区间），即高为5、宽为2。
在此基础上结合单调栈，具体可看视频。
# 单调栈
class Solution:
def largestRectangleArea(self, heights: List[int]) -> int:
# Monotonic Stack
'''
找每个柱子左右侧的第一个高度值小于该柱子的柱子
单调栈：栈顶到栈底：从大到小（每插入一个新的小数值时，都要弹出先前的大数值）
栈顶，栈顶的下一个元素，即将入栈的元素：这三个元素组成了最大面积的高度和宽度
情况一：当前遍历的元素heights[i]大于栈顶元素的情况
情况二：当前遍历的元素heights[i]等于栈顶元素的情况
情况三：当前遍历的元素heights[i]小于栈顶元素的情况
'''
# 输入数组首尾各补上一个0（与42.接雨水不同的是，本题原首尾的两个柱子可以作为核心柱进行最大面积尝试
heights.insert(0, 0)
heights.append(0)
stack = [0]
result = 0
for i in range(1, len(heights)):
# 情况一
if heights[i] > heights[stack[-1]]:
stack.append(i)
# 情况二
elif heights[i] == heights[stack[-1]]:
stack.pop()
stack.append(i)
# 情况三
else:
# 抛出所有较高的柱子
while stack and heights[i] < heights[stack[-1]]:
# 栈顶就是中间的柱子，主心骨
mid_index = stack[-1]
stack.pop()
if stack:
left_index = stack[-1]
right_index = i
width = right_index - left_index - 1
height = heights[mid_index]
result = max(result, width * height)
stack.append(i)
return result
时间复杂度: O(n)
空间复杂度: O(n)
以往忽略的知识点小结
- 单调栈的思路还是不熟
个人体会
完成时间：1h30min。
心得：84.柱状图中最大的矩形 与 42.接雨水 思路差不多，但为什么怎么做，还需要多琢磨琢磨。很感叹的是，算法训练营今天就结营了，感觉时间飞快。
标签：柱子,Python,栈顶,随想录,heights,柱状图,stack,84 From： https://blog.csdn.net/Xiu_Yuan123/article/details/139425791