【算法】栈——逆波兰表达式求值

题解：逆波兰表达式求值(栈算法)

目录

• 1.题目
• 2.题意
• • 2.1逆波兰表达式
  • 2.2向零截断
• 3.题解
• 4.总结

1.题目

题目链接：LINK

2.题意

这个题目种涉及一些概念，应当适当说一下。

2.1逆波兰表达式

即后缀表达式，是一种数学表达式的表达方式，我们平时数学所用的称为中缀表达式，即：操作数-操作符-操作数 的格式，而后缀表达式，即是：操作数-操作数-操作符 的格式。

中缀表达式–>后缀表达式：
举例如下：
eg1:
a + b --> a b +

eg2:

eg3:

2.2向零截断

这个概念呢…就是一种取近似值的方式，具体什么意思呢，下面我来进行简要介绍。

所谓的 向零截断 ，即结果是5.5那就会取到5，如果是结果是-3.3那就会取到-3。
大概就是下面的取值图：

3.题解

思路：利用栈先入后出的特点来求解。

• ①遍历：遍历题目给的vector值，
• ②数入栈：如果是操作数，就入栈，
• ③符出栈：如果是操作符，就出两个操作数与操作符进行运算，
• ④得结果：然后将结果返回到栈中。直到vector入完栈并在栈中计算完结果。

class Solution {
public:
    int evalRPN(vector<string>& tokens) 
    {
        stack<int> st;
        set<string> s = {"+","-","*","/"};
        for(string& str : tokens)
        {
            //如果是运算符，操作数出栈，运算，返回栈
            if(s.find(str) != s.end())
            {
               int right = st.top();
               st.pop();
               int left = st.top();
               st.pop();
               
               switch(str[0])
               {
                case '+':
                st.push(left + right);
                break;
                case '-':
                st.push(left - right);
                break;
                case '*':
                st.push(left * right);
                break;
                case '/':
                st.push(left / right);
                break;
               }
            }
            //如果是操作数，入栈
            else
            {
                st.push(stoi(str));
            }
        }

        return st.top();
    }
};

4.总结

要理解后缀表达式的含义才可以做这道题，然后还需要熟悉栈，因为这个运算逻辑跟栈刚好吻合。

EOF