代码随想录算法训练营DAY14|C++二叉树Part.1|二叉树的递归遍历、二叉树的迭代遍历、二叉树的统一迭代法

文章目录

• 二叉树的递归遍历
• • 思路
  • CPP代码
• 二叉树的迭代遍历
• • 思路
  • • 前序遍历
    • 后序遍历
    • 后序遍历
• 二叉树的统一迭代法

二叉树的递归遍历

144.二叉树的前序遍历、145.二叉树的后序遍历、94.二叉树的中序遍历

文章讲解：二叉树的递归遍历

视频讲解：每次写递归都要靠直觉？ 这次带你学透二叉树的递归遍历！

状态：搞清楚本题就一定要先搞清楚递归是什么，曾经可能需要靠栈来想想递归的工作流程，现在我觉得树结构就很好得向我们展示了递归这个方法。

思路

首先搞清楚前中后序的遍历方法，这里以前序遍历进行举例。

如果用递归的思路来思考前序遍历，其实就是每到一个结点，我们就对其先进性处理，然后分别去遍历左、右孩子。

要写明白递归，就要有三大要素：

• 确定递归的参数和返回值：这里我们遍历到结点处，通过数组进行存储，所以返回值是void，数组作为参数传进来即可：

void traversal(TreeNode* cur, vector<int> res){
  ...
}

• 确定终止条件：在递归的过程中，如何算是递归结束了呢，当然是当前遍历的节点是空了，那么本层递归就要结束了，所以如果当前遍历的这个节点是空，就直接return，代码如下：

if (cur == NULL) return;

• 确定单层递归的逻辑：前序遍历是中左右的循序，所以在单层递归的逻辑，是要先取中节点的数值，代码如下：

vec.push_back(cur->val);    // 中
traversal(cur->left, vec);  // 左
traversal(cur->right, vec); // 右

剩下的中序遍历、后序遍历只要把遍历顺序换个位置即可：

//中序
traversal(cur->left, vec);  // 左
vec.push_back(cur->val);    // 中
traversal(cur->right, vec); // 右

//后序
traversal(cur->left, vec);  // 左
traversal(cur->right, vec); // 右
vec.push_back(cur->val);    // 中

CPP代码

//前序遍历
class Solution {
public:
    void traversal(TreeNode* cur, vector<int>& vec) {
        if (cur == NULL) return;
        vec.push_back(cur->val);    // 中
        traversal(cur->left, vec);  // 左
        traversal(cur->right, vec); // 右
    }
    vector<int> preorderTraversal(TreeNode* root) {
        vector<int> result;
        traversal(root, result);
        return result;
    }
};

二叉树的迭代遍历

144.二叉树的前序遍历、145.二叉树的后序遍历、94.二叉树的中序遍历

文章讲解：二叉树的迭代遍历

视频讲解：写出二叉树的非递归遍历很难么？（前序和后序）、写出二叉树的非递归遍历很难么？（中序）)

状态：迭代中的第一步没处理好，一直在想我怎么在迭代中让结点遍历起来呢？本质就是栈里面存储的其实不是结点数值，而是把整个结点都存储进去了。

迭代遍历总结两点：栈内存储的是结点，这样才知道如何结点是如何遍历起来的；把结点存储在栈的核心就是，只要不处理，就不应该弹出，处理的时候才弹出。

思路

这篇文章已经把思路解释的非常清楚了：二叉树的递归遍历、二叉树的迭代遍历、二叉树的统一迭代法

前序遍历

• 搞清楚栈内到底存的是值还是结点:存储结点，如果存储值的话，我们没有手段去遍历二叉树了

记得提前存入根结点，如果没有根结点，直接返回空。

• 搞清楚循环体内如何去遍历整个二叉树：

同第三点的强调，栈顶元素是哪一个，我们才遍历哪一个

• 搞清楚在模拟出栈入栈过程中，我们关注的其实是栈顶结点，栈顶结点跑到哪里，我们就遍历哪个子树。

TreeNode* node = st.top();
st.pop();
if(node->right) st.push(node->right);
if(node->left) st.push(node->left);

整体代码如下：

class Solution {
public:
    vector<int> preorderTraversal(TreeNode* root) {
        stack<TreeNode*> st;
        vector<int> result;
        if (root == NULL) return result;
        st.push(root);
        while (!st.empty()) {
            TreeNode* node = st.top();                       // 中
            st.pop();
            result.push_back(node->val);
            if (node->right) st.push(node->right);           // 右（空节点不入栈）
            if (node->left) st.push(node->left);             // 左（空节点不入栈）
        }
        return result;
    }
};

后序遍历

前序遍历是中左右-----(调整代码左右循环)---->中右左----(反转result数组)---->左右中

我们的后序遍历就是左右中！所以前序遍历的代码很重要！

class Solution {
public:
    vector<int> preorderTraversal(TreeNode* root) {
        stack<TreeNode*> st;
        vector<int> result;
        if (root == NULL) return result;
        st.push(root);
        while (!st.empty()) {
            TreeNode* node = st.top();                       // 中
            st.pop();
            result.push_back(node->val);
            if (node->left) st.push(node->left);             // 左（空节点不入栈）
            if (node->right) st.push(node->right);           // 右（空节点不入栈）
        }
      	reverse(result.begin(), result.end());
        return result;
    }
};

后序遍历

后序遍历最难的点就在于，我们遍历的结点不是我们要处理的结点，我们遍历过该结点后可能要到后面才能去处理，这样应该怎么办呢？一个办法：借助指针

我们用指针来遍历整个二叉树，然后用栈来存储遍历的顺序。

再进一步，中序遍历的规矩就是，左孩子不是空，左孩子压栈，如果空了（左），就要处理栈顶元素（中），然后压入右孩子，如果右孩子是空，那就继续处理栈顶元素和栈顶的右孩子（右）。

class Solution {
public:
    vector<int> inorderTraversal(TreeNode* root) {
			stack<int> st;
      vector<int> result;
      TreeNode* cur = root;
      while(cur != NULL|| !st.empty()){	//0 1 则 1	
        	if(cur != NULL){
            st.push(cur);
            cur = cur->left;
          }else{
            cur = st.top();
            st.pop();
            result.push_bacl(cur->val);
            cur->right;
          }
      }
      return result;
    }
};

二叉树的统一迭代法

文章讲解：二叉树的统一迭代法

状态：感觉有点厉害，以后有时间在进行研究。