435. 无重叠区间
题目链接：无重叠区间
题目描述：给定一个区间的集合
intervals，其中intervals[i] = [starti, endi]。返回 需要移除区间的最小数量，使剩余区间互不重叠 。
解题思想：
这道题目和射气球很像。
*“需要移除区间的最小数量，使剩余区间互不重叠 ”*等效于求重叠区间的个数，下面的问题就是如何判断区间重叠。
首先根据左区间排序，如果当前遍历区间的左区间小于上一个区间的右区间，则产生重叠区间，count++，并更新当前区间的右边界为当前区间和上一个区间右边界的最小值。
class Solution {
public:
static bool cmp(const vector<int>& a, const vector<int>& b) {
return a[0] < b[0];
}
int eraseOverlapIntervals(vector<vector<int>>& intervals) {
sort(intervals.begin(),intervals.end(),cmp);
int count = 0;
for (int i = 1; i < intervals.size(); i++){
if (intervals[i][0]<intervals[i-1][1]){
count++;
intervals[i][1] = min(intervals[i][1],intervals[i-1][1]);
}
}
return count;
}
};
- 时间复杂度：O(n)
- 空间复杂度：O(1)
763.划分字母区间
题目链接：划分字母区间
题目描述：给你一个字符串
s。我们要把这个字符串划分为尽可能多的片段，同一字母最多出现在一个片段中。注意，划分结果需要满足：将所有划分结果按顺序连接，得到的字符串仍然是
s。返回一个表示每个字符串片段的长度的列表。
解题思想：
在遍历的过程中相当于是要找每一个字母的边界，如果找到之前遍历过的所有字母的最远边界，说明这个边界就是分割点了。此时前面出现过所有字母，最远也就到这个边界了。
可以分为如下两步：
- 统计每一个字符最后出现的位置
- 从头遍历字符，并更新字符的最远出现下标，如果找到字符最远出现位置下标和当前下标相等了，则找到了分割点
class Solution {
public:
vector<int> partitionLabels(string s) {
int max_index[26] = {0};
for (int i = 0; i < s.size(); i++) {
max_index[s[i] - 'a'] = i;
}
int left = 0;
int right = 0;
vector<int> result;
for (int i = 0; i < s.size(); i++) {
right = max(right, max_index[s[i] - 'a']);
if (right == i) {
result.push_back(right - left + 1);
left = right + 1;
}
}
return result;
}
};
- 时间复杂度：O(n)
- 空间复杂度：O(1)
56. 合并区间
题目链接：合并区间
题目描述：以数组
intervals表示若干个区间的集合，其中单个区间为intervals[i] = [starti, endi]。请你合并所有重叠的区间，并返回 一个不重叠的区间数组，该数组需恰好覆盖输入中的所有区间 。
解题思想：
先排序，让所有的相邻区间尽可能的重叠在一起，按左边界，或者右边界排序都可以，处理逻辑稍有不同。
按照左边界从小到大排序之后，如果 intervals[i][0] <= intervals[i - 1][1] 即intervals[i]的左边界 <= intervals[i - 1]的右边界，则一定有重叠。（本题相邻区间也算重贴，所以是<=）
class Solution {
public:
static bool cmp(const vector<int>& a, const vector<int>& b) {
return a[0] < b[0];
}
vector<vector<int>> merge(vector<vector<int>>& intervals) {
sort(intervals.begin(), intervals.end(), cmp);
vector<vector<int>> result;
result.push_back(intervals[0]);
for (int i = 1; i < intervals.size(); i++) {
if (intervals[i][0] <= result.back()[1]) {
result.back()[1] = max(result.back()[1], intervals[i][1]);
} else {
result.push_back(intervals[i]);
}
}
return result;
}
};
- 时间复杂度: O(nlogn)
- 空间复杂度: O(logn)，排序需要的空间开销