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①力扣14. 最长公共前缀
难度 简单
编写一个函数来查找字符串数组中的最长公共前缀。
如果不存在公共前缀，返回空字符串 ""。
示例 1：
输入：strs = ["flower","flow","flight"] 输出："fl"
示例 2：
输入：strs = ["dog","racecar","car"] 输出："" 解释：输入不存在公共前缀。
提示：
1 <= strs.length <= 2000 <= strs[i].length <= 200strs[i]仅由小写英文字母组成
class Solution {
public:
string longestCommonPrefix(vector<string>& strs) {
}
};解析代码1（两两比较）
解法1（两两比较）： 可以先找出前两个的最长公共前缀，然后拿这个最长公共前缀依次与后面的字符串比较，这样就可以找出所有字符串的最长公共前缀。
class Solution {
public:
string longestCommonPrefix(vector<string>& strs) {
string ret = strs[0];
for(int i = 1; i < strs.size(); ++i)
{
ret = TowlongestCommonPrefix(ret, strs[i]);
}
return ret;
}
string TowlongestCommonPrefix(string& str1, string& str2)
{
if(str1.size() > str2.size())
swap(str1, str2);
for(int i = 0; i < str1.size(); ++i)
{
if(str1[i] == str2[i])
continue;
else
return str1.substr(0, i);
}
return str1;
}
};解析代码2（统一比较）
解法2（统一比较）：题目要求多个字符串的公共前缀，我们可以逐位比较这些字符串，哪一位出现了不同，就在哪一位截止。
class Solution {
public:
string longestCommonPrefix(vector<string>& strs) {
string ret = "";
sort(strs.begin(), strs.end());
for(int i = 0; i < strs[0].size(); ++i) // 遍历最小的字符串
{
int j = 1; // 第二行开始依次和第一行比较
while(j < strs.size() && strs[0][i] == strs[j][i])
{ // 注意j不要越界
++j;
}
if(j == strs.size())
{
ret += strs[0][i];
}
else
{
break;
}
}
return ret;
}
};②力扣5. 最长回文子串
难度 中等
给你一个字符串 s，找到 s 中最长的回文子串。
如果字符串的反序与原始字符串相同，则该字符串称为回文字符串。
示例 1：
输入：s = "babad" 输出："bab" 解释："aba" 同样是符合题意的答案。
示例 2：
输入：s = "cbbd" 输出："bb"
提示：
1 <= s.length <= 1000s仅由数字和英文字母组成
class Solution {
public:
string longestPalindrome(string s) {
}
};解析代码（中心拓展）
暴力解法是O（N^3），对于一个子串而言，如果它是回文串，并且长度大于 2，那么将它首尾的两个字母去除之后，它仍然是个回文串。如此这样去除，一直除到长度小于等于 2 时呢？长度为 1 的，自身与自身就构成回文，而长度为 2 的，就要判断这两个字符是否相等了。
从这个性质可以反推出来，从回文串的中心开始，往左读和往右读也是一样的。那么，是否可以枚举回文串的中心呢？ 从中心向两边扩展，如果两边的字母相同，就可以继续扩展，如果不同，就停止扩展。这样只需要一层 for 循环，就可以完成之前两层 for 循环的工作量。
class Solution {
public:
string longestPalindrome(string s) {
int n = s.size(), begin = 0, maxlen = 0;
for(int i = 0; i < n; ++i)
{
int left = i, right = i, cnt = 0; // 奇数长度拓展
while(left >= 0 && right < n && s[left] == s[right])
{
--left;
++right;
cnt = right - left - 1;
}
if(cnt > maxlen)
{
begin = left + 1;
maxlen = cnt;
}
left = i, right = i + 1, cnt = 0; // 偶数长度拓展
while(left >= 0 && right < n && s[left] == s[right])
{
--left;
++right;
cnt = right - left - 1;
}
if(cnt > maxlen)
{
begin = left + 1;
maxlen = cnt;
}
}
return s.substr(begin, maxlen);
}
};③力扣67. 二进制求和
难度 简单
给你两个二进制字符串 a 和 b ，以二进制字符串的形式返回它们的和。
示例 1：
输入:a = "11", b = "1" 输出："100"
示例 2：
输入：a = "1010", b = "1011" 输出："10101"
提示：
1 <= a.length, b.length <= 10^4a和b仅由字符'0'或'1'组成- 字符串如果不是
"0"，就不含前导零
class Solution {
public:
string addBinary(string a, string b) {
}
};解析代码
思路是模拟十进制中列竖式计算两个数之和的过程。但是这是二进制求和，不是逢十进一，而是逢二进一。
class Solution {
public:
string addBinary(string a, string b) {
if(a.size() > b.size())
swap(a, b); // 让b是长的
string ret = "" ;
int val = 0, carry = 0;
for(int i = b.size()-1, j = a.size()-1; i >= 0 ; --i)
{
if(j >= 0)
val = (a[j--] - '0') + (b[i] - '0') + carry;
else
val = (b[i] - '0') + carry;
carry = val / 2;
ret += ((val % 2) + '0');
}
if(carry)
ret += (carry + '0');
reverse(ret.begin(), ret.end());
return ret;
}
};④力扣43. 字符串相乘
难度 中等
给定两个以字符串形式表示的非负整数 num1 和 num2，返回 num1 和 num2 的乘积，它们的乘积也表示为字符串形式。
注意：不能使用任何内置的 BigInteger 库或直接将输入转换为整数。
示例 1:
输入: num1 = "2", num2 = "3" 输出: "6"
示例 2:
输入: num1 = "123", num2 = "456" 输出: "56088"
提示：
1 <= num1.length, num2.length <= 200num1和num2只能由数字组成。num1和num2都不包含任何前导零，除了数字0本身。
class Solution {
public:
string multiply(string num1, string num2) {
}
};解析代码（无进位相乘）
解法1是模拟小学的列竖式运算，直接进位相加，这样要处理后面的0，很麻烦
这里看一种优化过的无进位相乘的解法：是在计算两数相乘的时候，先不考虑进位，等到所有结果计算完毕之后，再去考虑进位。如下图：
可以自己模拟没优化的解法，官方题解有答案，这里模拟无进位相乘的解法：
class Solution {
public:
string multiply(string num1, string num2) {
int n1 = num1.size(), n2 = num2.size();
vector<int> tmp(n1 + n2 - 1);
reverse(num1.begin(), num1.end());
reverse(num2.begin(), num2.end());
for(int i = 0; i < n1; ++i)
{
for(int j = 0; j < n2; ++j)
{
tmp[i+j] += (num1[i] - '0') * (num2[j] - '0');
}
}
string ret = "";
int carry = 0;
for(auto& e : tmp)
{
cout << e << " ";
ret += ((e + carry) % 10 + '0');
carry = (e + carry) / 10;
}
if(carry)
ret += (carry + '0');
while(ret.size() > 1 && ret.back() == '0')
ret.pop_back(); // 处理前导0
reverse(ret.begin(), ret.end());
return ret;
}
};本篇完。
下一篇动态规划类型的是子数组子串dp，
下下篇是栈的相关OJ。
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