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java数据结构与算法刷题-----LeetCode1005. K 次取反后最大化的数组和(这就不是简单题)

时间:2024-03-19 16:00:49浏览次数:28  
标签:LeetCode1005 hash int sum 取反 负数 java 100 取负

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卷来卷去,把简单题都卷成中等题了

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1. 排序后从小到大取负

解题思路:时间复杂度O( n ∗ l o g 2 n n*log_{2}n n∗log2​n),时间复杂度的大头就是排序算法. 空间复杂度O( l o g 2 n log_{2}n log2​n),快速排序算法需要栈空间

将数组排序后,从小到大取负即可

代码

在这里插入图片描述

class Solution {
    public int largestSumAfterKNegations(int[] nums, int k) {
        // 排序,把可能有的负数排到前面
        Arrays.sort(nums);
        int sum = 0;
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            // 贪心:如果是负数,而k还有盈余,就把负数反过来
            if (nums[i] < 0 && k > 0) {
                nums[i] = -1 * nums[i];
                k--;
            }
            sum += nums[i];
        }
        Arrays.sort(nums);
        // 如果k没剩,那说明能转的负数都转正了,已经是最大和,返回sum
        // 如果k有剩,说明负数已经全部转正,所以如果k还剩偶数个就自己抵消掉,不用删减,如果k还剩奇数个就减掉2倍最小正数。
        return sum - (k % 2 == 0 ? 0 : 2 * nums[0]); 
    }
}

2. hash表从小到大排序,省掉排序(这就是为什么这题不是简单题)

上面方法一,排序浪费了大量时间,这个方法,将排序的时间省下来了 , 一举将这道简单题,升为中等难度的题。

解题思路:时间复杂度O( n + c n+c n+c),n是数组长度,c是数组中元素的取值范围. 空间复杂度O( C C C)
  1. 先将数组所有数字放入hash表统计其在数组中出现的次数,并且统计数组的所有元素和sum
  2. 然后从小到大依次对hash表中的负数取负(因为是负数,越小,取负后就越大。比如-100 和0 ,明显-100更小,但是取负后,变为100和0,100反而更大)
  3. 共取负k次,取负的过程中,修改sum的值,如何修改呢?这个是个固定套路。

将sum中的某一个负数(-x)改为正数(x),需要加两倍的x. 例如5 + (-1) = 4 , -1取负后结果为 5 + 1 = 6; ==> 4 + 1*2 = 6。也就是sum + (-x) = newSum, 取负 newSum + 2 * x = newNewSum

  1. 此时如果所有负数都取负完成,k依然没有归0,说明我们还需要继续取负。此时剩余的数字都是正数,所以我们对最小的数字取负即可。有以下两种情况
  1. 剩余k为偶数,因为-(-1) = 1.也就是对一个正数x取负偶数次,结果依然是x
  2. 剩余k为奇数,因为奇数-1为偶数。也就是我们对正数x先取负偶数次,结果依然是x次,然后再对其取负1次即可。简单来说,对剩余数字中最小的取负一次,然后对sum处理即可
  3. 注意:对一个sum中的一个正数取负,需要减去两个它。注意和上面将sum中一个负数取负区分。
代码
  1. 使用数组充当hash表的效率
    在这里插入图片描述
  2. 使用HashMap的效率(所以不使用这种方法,从而将这道题的难度又提升了一些)
    在这里插入图片描述

代码中的细节:普通使用hash表的效率很低,所以这道题想要超越100%的用户,需要使用数组充当hash表,这也是为什么这道题不是简单题的原因(新手很难转过来这个弯)

  1. 用数组充当hash表,因为题目所给取值范围为[-100 , 100],所以我们需要一个大小为201的数组充当hash表。也可以直接用HashMap(但是对于做题来说,效率就慢了)
  2. hash数组下标从0开始,则下标0代表-100.下标1代表-99,…,下标100代表0,…,下标200代表100
  3. 对于一个数字i来说,需要+100才是hash数组中对应的位置,因为-100+100 = 0,正好存在hash[0]的位置
  4. 既然hash[100]代表数字0,那么hash[100] 保存正数 hash[200]
  5. 对于一个负数来说,对其取负后,他变为正数,应该存放到hash[200-i]的位置,例如-100取负为100,-100原本在hash[0],则 i = 0. 此时变成正数后,应该存放到hash[200]. 也就是hash[200-(0)] ==>hash[200]
class Solution {
    public int largestSumAfterKNegations(int[] nums, int k) {
        int[] arr = new int[201];//hash表,这道题的范围是-100到100,正好需要201个位置存储。下标0表示-100
        int sum = 0;//保存当前nums数组的和
        for(int n : nums){
            arr[n+100]++;//统计元素出现次数
            sum += n;//统计当前所有元素的和
        }
        for(int i = 0; i < 100 && k > 0; i++){//从小到大遍历hash表中的负数
            if(arr[i] != 0){//如果当前数字还有剩余
                //如果当前数字i出现次数 < k ,则获取i的出现次数
                //如果当前数字i的出现次数 > k, 则获取k,表示剩余可以取负的次数
                int min = Math.min(arr[i],k);//获取当前数字的出现次数和k,较小的一个
                k -= min;//对当前数字i,每一个都取负,k表示可取负的次数,需要对min个i取负
                //负数取负后,变为正数,i = 0表示的是-100,取负变为100,应该存储在i = 200的位置,
                //i = 200表示的是正100
                arr[200-i] += min;//对min个i取负,则变为min个正i。存放到相应位置
                //5 + (-1) = 4 , 5 + 1 = 6; ==> 4 + 1*2 = 6 
                //sum + (-x) = newSum, 取负 newSum + 2 * x = newNewSum
                //当一个和的结果中,将一个负数取负后,需要加上两个它哦
                //我们这里只将负数转为正数,例如将i(0<=i<100)转为正数,是200-i
                //但是因为sum中取负某个负数i后,需要加上两个i,因此是200-2*i
                //我们一共取负了min个i,故需要(200-2*i) * min
                sum += (200-2*i)*min;
            }
        }
        //如果所有负数全部取负后,k还是没有归0,也就是我们必须继续对数字取负
        //因为k剩偶数个时,我们对同一个取负,结果不变,例如x取负两次,-(-x) = x
        //如果k还剩奇数个,就需要对某个数继续取负一次,因为 奇数 减去 1 为偶数,偶数次取负,原值不变,则剩一次需要取负
        if(k % 2 != 0){
            for(int i = 100; i <= 200; i++){//因为没有负数了,则对现存最小的数字取反一次即可
                if(arr[i] != 0){//如果当前数字存在
                    sum -= (i-100)*2;//对其取负,对一个sum中的一个正数取负,需要减去两个它
                    return sum;//返回最终结果
                }
            }
        }
        return sum;//如果在负数全部取负之前(正好全取负完)k就归0了,直接返回sum即可
    }
}

标签:LeetCode1005,hash,int,sum,取反,负数,java,100,取负
From: https://blog.csdn.net/grd_java/article/details/136765577

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