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基于 MATLAB 的反演问题求解：原理、应用、实现与分析
反演问题 是指由间接观测数据求解未知参数或函数的问题，是科学计算和工程实践中常见的难题。它与正演问题相反，正演问题是已知参数或函数求解观测数据。
1. 反演问题的基本原理
反演问题的求解通常可以分为以下几个步骤：
- 建立正演模型：根据物理原理或经验关系，建立观测数据与未知参数或函数之间的关系模型，称为正演模型。
- 选择反演算法：根据反演问题的特点，选择合适的反演算法，如最小二乘法、梯度下降法、遗传算法、模拟退火算法等。
- 求解反演问题：利用所选的反演算法，求解正演模型中的未知参数或函数。
2. 反演问题的应用场景
反演问题在科学计算和工程实践中有着广泛的应用，包括：
- 地球物理探测：地震资料反演、电磁探测反演、重力反演等
- 医学影像：CT图像反演、MRI图像反演等
- 工业控制：参数辨识、状态估计等
- 科学计算：逆向问题求解等