《程序是怎样跑起来的》第3章深入探讨了计算机进行小数运算时可能出现的问题及其原因。这一章节详细解释了为什么计算机在处理小数时会遇到困难，以及如何有效地理解和解决这个问题。
具体来说，第3章包含以下几个主要部分：
- 小数表示的挑战：计算机使用二进制系统表示小数，这可能导致在表示某些小数时出现精度问题。例如，将0.1累加100次并不总是得到10，这是由于二进制表示法中的舍入误差造成的。
- 浮点数的概念：介绍了浮点数表示法，这是一种用于存储小数的计算机科学标准。浮点数包括符号、指数和尾数（或称为有效数字），它们共同决定了浮点数的值。
- 计算机运算错误的原因：分析了计算机在进行浮点运算时可能出现的错误，以及这些错误产生的原因。例如，有限的存储位数和固定的精度可能导致某些运算结果的不准确。
- 避免错误的方法：提供了一些策略和技巧，帮助程序员避免或减少计算机在小数运算中的错误。这包括使用适当的数据类型、避免不必要的运算以及选择合适的算法。
总的来说，第3章提供了深入理解计算机如何处理小数的知识，这对于任何希望深入理解计算机科学和编程的人来说都是非常重要的。通过阅读这一章，我可以更好地理解计算机内部的工作原理，并学会如何更有效地处理数值数据。