空间谱估计理论与算法
1 引言
阵列信号处理是将多个传感器设置在空间的不同位置组成传感器阵列，并利用这一阵列对空间信号场进行接受（多点并行采样）和处理，目的是提取阵列所接收的信号及其特征信息（参数），同时抑制干扰和噪声或不太感兴趣的信息。阵列信号处理与一般的信号处理方式不同，因为其阵列为按一定方式布置在空间不同位置上的传感器组，主要是利用信号的空域特性来增强信号及有效提取信号空域信息。因此，阵列信号处理也常称为空域信号处理。阵列信号处理最主要的两个研究方向是自适应空域滤波（自适应阵列处理）和空间谱估计。
时域频谱：表示信号在各个频率上的能量分布
空间谱：信号在空间各个方向上的能量分布
2 空间谱的发展及现状
空间谱的发展有以下阶段：-
最早的基于阵列的DOA算法为常规的波束形成（CBF）法。与时域的傅里叶限制一样，此方法的阵列角度分辨力受到空域“傅里叶”的限制。空域的”傅里叶”限制就是阵列的物理孔径限，常称“瑞利（Rayleigh）限”。如何突破瑞利限曾一度成为广大学者研究的重要方向。
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高分辨：空间信号的方向估计和时间信号的频率估计十分相似。理论上，他妈均可表述为基本的非线性参数问题。因此，时域非线性信号处理计算在空域处理上的推广曾成为热点问题。主要代表的高分辨谱估计方法有：Pisarenko的谐波分析法，Burg的最大熵法（MEM），Capon的的最小方差法（MVM），最小方差无畸变响应（MVDR）算法。
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超分辨（子空间分解）：以多重信号分类MUSIC算法为代表——它实现了向现代超分辨侧向技术的飞跃。这类算法的一个共同特点是通过对阵列接收数据的数学分解（如特征值分解、奇异值分解及QR分解等），将接收数据划分成两个相互正交的子空间：一个树与信号源的阵列流型空间一致的信号子空间，另一个则是与信号子空间正交的噪声子空间。子空间分解类算法就是利用两个子空间的正交特性构造出“针状”空间谱峰，从而大大提高算法的分辨力。
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超分辨（子空间拟合）：最大似然（ML）、加权子空间拟合（WSF）及多维MUSIC（MD-MUSIC）等。由于子空间拟合算法都可以归结为多维参数的优化问题，所以ML算法的实现过程和WSF算法可以通用。虽然子空间拟合算法具有运算量大的缺点，但与子空间分解类算法的实现过程相比，它的估计性能优良，尤其是低信噪比、小快拍数据情况下，此类算法比MUSIC及别的子空间分解类算法性能好得多。另外子空间拟合算法在相干源情况下仍能有效估计，而此时子空间分解算法若不做特殊处理则失效。
空间谱领域的研究主要分布在以下几个方面：
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信号源数的估计
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相干信号源的空间谱估计：实际环境中，由于多径传播等因素的影响，存在大量相干信号源。目前针对相干信号源的处理方法一般有以下几类：一是空间平滑类，如空间平滑（SS）、修正的空间平滑（MSS）算法等；二是矩阵重构算法，如矩阵分解（MD）、奇异值分解（SVD）算法；三是非降维处理算法，如Toeplitz法、子空间拟合算法等。
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子空间迭代与跟踪算法
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特殊信号的空间谱估计：循环平稳、宽带或是满足一定统计分布的信号，利用信号源的特性与特殊结构来改善估计性能
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模型未知（阵列参数未知）或存在误差时的DOA估计
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特殊阵列的空间谱估计问题
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现代信号处理方法在空间谱估计中的应用
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多维空间谱估计的问题：方位和俯仰角联合估计问题、频率和角度联合估计问题、多普勒频率与角度联合估计问题等
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空间谱估计技术的实用化问题：实时性、鲁棒性、实现复杂度等
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空间谱估计算法在其他领域的推广
3 展望
3.1 DOA估计理论
（1）信号模型方面：考虑阵列存在各种系统误差的信号模型、实际环境中的噪声特性、噪声与信号的相关性以及分布式信号模型等。
（2）DOA估计的新理论及新方法。针对具体应用背景DOA算法提出针对性的高性能、可实现算法。
（3）信息利用方面。不仅利用空域信息，而且应充分利用信号的时域信息、信号与噪声的不同统计特性以及其他可利用的信息以增加信号得到可分离来改善DOA算法的估计性能。例如：利用信号的多普勒信息来实现多维参数估计的降维；利用脉压信号来提高回波的信噪比；利用高阶累积量来抑制高斯噪声；利用不同信号的循环平稳特性分离信号等。同时，时域信息对DOA算法的性能影响还不够深入。
3.2 信号源数的精确估计
目前提出的一些信号源数估计方法，大都存在一定的应用条件：AIC准则在大快拍数的场合仍有较大的误差概率；而MDL准则、盖氏圆方法在小信噪比情况下有较高的误差概率；平滑秩法虽然能够估计相干源的结构，但对信噪比的要求较高等。
3.3 稳健的DOA算法
现有的算法研究通常只考虑了阵列的幅相误差、互耦和位置误差，其他误差对方向估计的影响则较少，如近场散射、电磁干扰集通道频带不一致性（特别是宽带系统），通道放大器的非线性、量化误差及I/Q正交采样误差等。
阵列校正和角度参数联合估计四鲁棒性算法的一个重要方向：多径条件下的阵列校正技术、宽带阵列的误差校正等。
3.4 快速的DOA算法研究
例如：子空间的快速估计、DOA算法的VLSI实现、算法的神经网络实现及通用可编程系统上的实时实现等。
3.5 阵列结构设置问题
目前对一维阵列的设置问题有较深的研究，但对二维阵列（如圆形，平面阵、共形阵等）的研究工作较少。
可关注的方向：特点环境或特定平台时的阵列结构设置、特殊阵列结构时的最优DOA算法、对于特定DOA算法的最优平面阵设置、平面阵误差对DOA算法的影响等。
3.6 针对信号形式的DOA估计
多径信号、循环平稳信号、宽带信号、分布式信号等
3.7 信号源数大于阵列自由度时的DOA算法
阵列自由度是制约空间谱估计算法实际应用的一个关键因素。目前研究包括：利用高阶累积量的虚拟阵列扩展、利用循环平稳特性的信号分离算法、虚拟阵列扩展方法、阵列的特殊设置等。
标签：DOA,阵列,谱估计,算法,信号,空间 From： https://www.cnblogs.com/lulululuyan/p/18036421