竞赛算法经典入门 .2

//7744问题 #include<stdio.h>
#include<math.h>
int main()
{
    for(int a=1;a<=9;a++)
    for(int b=1;b<=9;b++) 
    {
        int n=a*1100+b*11;
        int m=floor(sqrt(n)+0.5) ;//floor(x)函数 ，
        //也称为下取整函数或地板函数，
        //是一种数学函数，用于将一个数向下取整到最接近的整数。 
        if(m*m==n)
        printf("%d\n",n);
    }
    
    return 0;
}
//为了减少误差的影响，一般改成四舍五入，即floor(x+0.5)。

floor(x)函数，也称为下取整函数或地板函数，是一种数学函数，用于将一个数向下取整到最接近的整数。也就是说，对于任意实数x，floor(x)返回不大于x的最大整数。

//枚举平方根x,从而避免开平方操作。

#include<stdio.h> 
int main()
{
    for(int x=1; ;x++)
    {
        int n=x*x;
        if(n<1000) continue;//continue是指跳回for循环的开始，
        //执行调整语句并判断循环条件（即“直接进行下一次循环”）
        if (n>9999 ) break;
        //break是直接跳出循环。
        int hi=n/100;
        int lo=n%100;
        if(hi/10==hi%10&&lo/10==lo%10)
        printf("%d\n",n); 
    }
    return 0;
}

//3n+1问题 

#include<stdio.h>
 int main()
 {
     int n2,count=0;
     scanf("%d",&n2);
     long long n=n2;
     while(n>1)
     {
         if(n%2==1)
         n=n*3+1;
         else
         n/=2;
         count++;
     }
     printf("%d\n",count);
     return 0;
 }

 //近似计算 

#include<stdio.h> 
 int main()
 {
     double sum=0;
     for(int i=0; ;i++)
     {
         double term=1.0/(i*2+1);
         if(i%2==0)
         sum+=term;
         else 
         sum-=term;
         if(term<1e-6) break;
     }
     printf("%.6f\n",sum);
     return 0;
 }

 //阶乘之和

#include<stdio.h>
 #include<time.h>
 int main() 
 {
     const int MOD =1000000;
     int n,S=0;
     scanf("%d",&n);
     for(int i=1;i<=n;i++) 
     {
         int factorial=1;
     for(int j=1;j<=i;j++) 
         factorial=(factorial*j%MOD);
         S=(S+factorial)%MOD;
      } 
      printf("%d\n",S);
      printf("Time used=%.2f\n",(double)clock()/CLOCKS_PER_SEC); 
     return 0;
 }

在C语言中，clock()函数是一个用于测量程序执行时间的库函数，它返回程序执行起（一般是程序的开头）到clock()函数被调用时止的CPU时钟计时单元（clock tick）数。这个函数通常用于粗略地测量代码段的执行时间。

CLOCKS_PER_SEC是一个在<time.h>头文件中定义的常量，表示每秒的时钟计时单元数，即系统时钟的频率。

(double)clock() / CLOCKS_PER_SEC这个表达式的含义是将clock()返回的时钟计时单元数转换为秒数。由于clock()返回的是clock_t类型的值，这通常是一个整数类型，所以在做除法之前先将其转换为double类型，以得到更加精确的时间值（秒数）。

(double)clock()/CLOCKS_PER_SEC这个表达式的结果大致表示了程序从某个点（通常是程序的开始）到调用clock()函数时经过的时间。

 //数据统计 

#define LOCAL
 #include<stdio.h>
 #define INF 1000000000
 int main()
 {
     #ifdef LOCAL
     freopen("date.in","r",stdin);
     freopen("date.out","w",stdout);
     #endif
     int x,n=0,min=INF,max=-INF,s=0;//负无穷大，注意这里的-INF应该是一个非常大的负数，
    // 而不是真正的负无穷大，因为C/C++中没有内置的负无穷大表示
     while(scanf("%d",&x)==1) 
     {
         s+=x;
         if(x<min) min=x;
         if(x>max) max=x;
         //printf("x=%d,min=%d,max=%d\n",x,min,max);
         
         n++;    
     }
     printf("%d %d %.3f\n",min,max,(double)s/n);
     return 0;
  }

在C和C++编程语言中，输入流通常与文件操作和标准输入（如键盘）相关联。

scanf("%d",&x)==1  如果输入流中当前有一个整数，并且没有其他非预期的字符或格式错误，scanf会读取这个整数，将其存储在x中，并返回1。如果输入流中当前没有整数，或者读取整数时遇到错误（比如，输入流已经到达文件末尾，或者输入流中包含非数字字符），则scanf将返回一个小于1的值。

1. #ifdef LOCAL：这是一个预处理指令，用于检查是否定义了名为LOCAL的宏。如果定义了LOCAL，则编译器会编译下面的代码；如果没有定义，编译器会忽略这些代码。这通常用于调试目的，以便从文件中读取输入而不是从标准输入（如键盘）读取。
2. freopen("date.in","r",stdin);：这行代码重新打开标准输入流stdin，使其指向名为date.in的文件，以读取模式（"r"表示读取）打开。这样，接下来的scanf函数将从date.in文件中读取数据，而不是从键盘。
3. freopen("date.out","w",stdout);：这行代码重新打开标准输出流stdout，使其指向名为date.out的文件，以写入模式（"w"表示写入）打开。这样，接下来的printf或其他输出函数将把结果写入date.out文件，而不是显示在屏幕上。
4. #endif：结束#ifdef LOCAL的条件编译块。

 #include<stdio.h>
  #define INF 1000000000
  int main()
  {
      FILE *fin,*fout
      fin=fopen("date.in","rb");
      fout=fopen("date.out","wb");
      int x,n=0,min=INF,max=-INF,s=0;
      while(fscanf(fin,"%d",&x)==1)
      {s+=x;
      if(x<min) min=x;
      if(x>max) max=x;
      n++;
      
      }
      fprintf(fout,"%d %d %.3f\n", min,max,(double)s/n);
      fclouse(fin);
      fclouse(fout);
      return 0;
          
      }
  }
 

fscanf(fin,"%d",&x)==1 

• fin：这是一个文件指针，它指向你想要读取数据的文件。通常，这个文件指针会在之前通过 fopen 函数打开文件时获得。

• 如果文件 fin 指向的位置有一个整数，并且没有其他非预期的字符或格式错误，fscanf 会读取这个整数，将其存储在 x 中，并返回 1。如果文件指针 fin 已经到达文件末尾，或者读取整数时遇到错误（比如，文件中包含非数字字符），则 fscanf 会返回一个小于 1 的值。
• 通常，会在循环中使用 fscanf，以便从文件中连续读取多个整数，直到文件结束或遇到其他错误。