第三章主要讲解了计算机在处理二进制、十进制以及小数运算时的原理和可能遇到的问题。在这之前，我们了解到计算机内部是以二进制形式存储数据，但读完第三章后，我对二进制有了更深入的理解，例如二进制与十进制、十六进制之间的转换方式：将二进制数转换为十进制，就是按照位权展开相加；而从二进制转为十六进制时，可以每四位一组转换成对应的十六进制数，不足四位时可以在低位补零。
同时，这一章还详细介绍了浮点数的概念，它是我们通常所说的小数，在计算机中又有单精度浮点数（用F或f表示）和双精度浮点数（用D或d表示）之分，它们的最大字节长度可达64位。浮点数的表示包含了符号位、尾数、基数和指数四部分。其中，符号位用来区分正负，0代表正数，1代表负数；尾数是通过特定规则处理后的二进制数，以确保小数点前固定为1；基数通常是2，即2的幂次；指数则采用“excess系统”表示，比如在某个范围内，中间值设为0，大于中间值的数值表示正指数，小于中间值的数值表示负指数。
对于小数运算错误的原因，文中举例说明，像连续将0.1加100次的结果不等于10的现象，并不是计算机故障或者程序错误，而是由于有些十进制小数无法精确转换为二进制小数。二进制小数在转换回十进制时，其每一位需乘以2的负n次幂求和，得到的是近似值而非精确值。因此，计算机在处理过程中可能会进行截断或四舍五入，这就导致了计算结果出现误差。
总的来说，第三章探讨了计算机如何处理小数运算以及可能出现误差的原因，并提出了解决这些误差的方法，包括接受并忽略微小误差，或者通过变换计算方式避免直接使用浮点数进行运算。