【Mathematical Model】Python拟合多元方程（线性回归）

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         Python中可以使用多种库进行拟合方程，其中最常用的是NumPy和SciPy。NumPy是一个用于处理数组和矩阵的库，而SciPy则提供了大量的科学计算函数，包括拟合算法。

        之前已经分享过一元一/二次方程的拟合，有兴趣的可以查看：Python拟合一元方程。今天给大家分享下如何使用Python拟合多元方程。

1 Python代码

        这里和上次用的一样的函数，都是curve_fit，所以就不过多介绍了，然后二元实现的方式是用二维数组实现的，具体看代码。此外还添加了三维可视化的代码。

# -*- coding: utf-8 -*-
"""
@Time ： 2023/12/25 9:21
@Auth ： RS迷途小书童
@File ：Regressive Analysis.py
@IDE ：PyCharm
@Purpose：线性回归
@Web：博客地址:https://blog.csdn.net/m0_56729804
"""
import numpy as np
import pylab as mpl
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.optimize import curve_fit


def binary_linear_equation():
    # 需要自己定义方程
    mpl.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei']  # 显示中文
    plt.rcParams['axes.unicode_minus'] = False  # 解决负数坐标显示问题
    x = np.array([[1, 4], [2, 1], [3, 1], [4, 2],  [5, 1], [9, 3]])
    y = np.array([33, 4, 5, 12, 7, 27])

    def func(x1, a, b, c):
        return a * b * x1.T[0] + c * x1.T[1] ** 2
    p_opt, p_cov = curve_fit(func, x, y)
    print("方程参数最佳值为：", p_opt.astype(np.int64))  # 参数最佳值,np.round(p_opt, 4)
    print("拟合方程协方差矩阵：\n", p_cov)
    y_fit = func(x, *p_opt)  # 使用拟合参数计算对应的y值
    # ------------------可视化------------------
    mpl.rcParams['legend.fontsize'] = 12  # 将图例的字体大小设置为12
    fig = plt.figure()
    ax = fig.add_subplot(111, projection='3d')
    ax.scatter(x.T[0], x.T[1], y, marker='x', lw=2, label='原始数据')
    ax.plot(x.T[0], x.T[1], y_fit, c='r', label='拟合曲线')
    plt.legend()  # 显示label
    plt.tight_layout()  # 自动调整子图参数，使其内部组件（例如轴、标题、标签等）之间以及与子图边缘之间没有重叠。
    plt.show()


if __name__ == "__main__":
    # linear_equation_with_one_unknown()
    # Uni_quadratic_equation()
    binary_linear_equation()

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2 总结

        自此拟合方程的博文应该不会更新了，因为我目前还没有这方面的需求，对于对数、指数、幂等方程用上面的代码同样可以实现，所以也不再啰嗦了。后面会更新其他方面的代码和理论，如果感兴趣的话可以关注我！