试题 D: 本质上升序列（C/C++）

题目描述： 小蓝特别喜欢单调递增的事物。 在一个字符串中，如果取出若干个字符，将这些字符按照在字符串中的顺 序排列后是单调递增的，则成为这个字符串中的一个单调递增子序列。

例如，在字符串 lanqiao 中，如果取出字符 n 和 q，则 nq 组成一个单调递增子序列。类似的单调递增子序列还有 lnq、i、ano 等等。小蓝发现，有些子序列虽然位置不同，但是字符序列是一样的， 例如取第二个字符和最后一个字符可以取到 ao，取最后两个字符也可以取到 ao。小蓝认为他们并没有本质不同。

对于一个字符串，小蓝想知道，本质不同的递增子序列有多少个？

例如，对于字符串 lanqiao，本质不同的递增子序列有 21 个。它们分别 是 l、a、n、q、i、o、ln、an、lq、aq、nq、ai、lo、ao、no、io、lnq、 anq、lno、ano、aio。 请问对于以下字符串（共 200 个小写英文字母，分四行显示）：（如果你把 以下文字复制到文本文件中，请务必检查复制的内容是否与文档中的一致。

tocyjkdzcieoiodfpbgcncsrjbhmugdnojjddhllnofawllbhf
iadgdcdjstemphmnjihecoapdjjrprrqnhgccevdarufmliqij
gihhfgdcmxvicfauachlifhafpdccfseflcdgjncadfclvfmad
vrnaaahahndsikzssoywakgnfjjaihtniptwoulxbaeqkqhfwl

f[i] 表示以s[i]结尾的前面所有的递增子串的个数 状态方程：

if(s[i] > s[j]) f[i] += f[j];
if(s[i] == s[j]) f[i] -= f[j];

代码：

#include <bits/stdc++.h>
#define llu unsigned long long
using namespace std;

llu f[210];
llu ans=0;
int main()
{
	string s="tocyjkdzcieoiodfpbgcncsrjbhmugdnojjddhllnofawllbhfiadgdcdjstemphmnjihecoapdjjrprrqnhgccevdarufmliqijgihhfgdcmxvicfauachlifhafpdccfseflcdgjncadfclvfmadvrnaaahahndsikzssoywakgnfjjaihtniptwoulxbaeqkqhfwl";
	for(int i=0;i<s.size();i++)
	{
		f[i]=1;
		for(int j=0;j<i;j++)
		{
			if(s[i]>s[j])f[i]+=f[j];
			else if(s[i]==s[j])f[i]-=f[j];
		}
	}
	for(int i=0;i<s.size();i++)
	{
		ans+=f[i];
	}
	cout << ans << endl;
	return 0;
}