高精度算法

1.高精度加法

这个比较简单一些，主要是考虑满10进位的问题，直接写代码就可以。（若数字很大的话，不太好运算，所以将数字转化成字符串的形式输入）

#include <iostream>
using namespace std;

const int N = 100010;
int A[N], B[N], C[N];

int Add(int a[], int b[], int c[], int cnt) {

    int t = 0;//t表示进位

    for (int i=1; i<=cnt; i++) {
        t += a[i] + b[i];//进位加上a和b第i位上的数
        c[i] = t % 10;//c的值就是进位的个位数
        t /= 10;//把t的个位数去掉只剩下十位数，即只剩下这个位置的进位
    }
    if (t) c[++cnt] = 1;//如果t==1，表示还有一个进位，要补上

    return cnt;
}

int main() {

    string a, b;
    cin >> a >> b;  

    //A和B倒着放进int数组，因为有进位，倒着放容易处理
    int cnt1 = 0;
    for (int i=a.size()-1; i>=0; i--)
        A[++cnt1] = a[i] - '0';

    int cnt2 = 0;
    for (int i=b.size()-1; i>=0; i--)
        B[++cnt2] = b[i] - '0';

    int tot = Add(A, B, C, max(cnt1, cnt2));

    //因为A和B是倒着放的，所以C也要倒着输出
    for (int i=tot; i>=1; i--)
        cout << C[i];
}

2.高精度减法

 （时间复杂度为O(n)），

和高精度加法差不多，值得注意的是①减法的借位处理②相减为负数的处理③前导0的处理

 //高精度加法是一样的。