算法学习——“原地哈希法”

这个方法名是一名网友给起的，很形象。简单理解就是，在一个数组中，将数值为 a 的元素放到索引为 a 的位置上去，这是一种降低空间复杂度的方法，在一些有条件限制的场景中非常适用。下面给两个力扣的例子进行详解。

练习题目1：

LCR 120. 寻找文件副本

设备中存有 n 个文件，文件 id 记于数组 documents。若文件 id 相同，则定义为该文件存在副本。请返回任一存在副本的文件 id。

示例 1：

输入：documents = [2, 5, 3, 0, 5, 0] 输出：0 或 5

提示：

• 0 ≤ documents[i] ≤ n-1
• 2 <= n <= 100000

这里利用的是 0 ≤ documents[i] ≤ n-1 这一点，所以我们可以把 documents[i] 的值放到 索引为 documents[i] 的位置，而 documents[i] 位置原来的值则放到索引 i 处，相当于这两个位置上的值进行交换。如果在交换的过程中发现，将要放进去的位置原来的值和即将放进去的值相等，则说明这个数出现了两次。

class Solution(object):
    def findRepeatDocument(self, documents):
        # 先排序后匹配法：32ms, 21.1MB
        # documents = sorted(documents)
        # for i in range(len(documents) - 1):
        #     if documents[i] == documents[i+1]:
        #         return documents[i]

        # 哈希法：32ms, 22.3MB
        # num_set = set()
        # for i in range(len(documents)):
        #     if documents[i] in num_set:
        #         return documents[i]
        #     else:
        #         num_set.add(documents[i])

        # 原地哈希法：16ms, 19.8MB
        i = 0
        while i < len(documents):
            if documents[i] != i:
                if documents[documents[i]] == documents[i]:
                    return documents[i]
                temp = documents[documents[i]]
                documents[documents[i]] = documents[i]
                documents[i] = temp
            else:
                i += 1

练习题2：

41. 缺失的第一个正数

给你一个未排序的整数数组 nums ，请你找出其中没有出现的最小的正整数。

请你实现时间复杂度为 O(n) 并且只使用常数级别额外空间的解决方案。

示例 1：

输入：nums = [1,2,0] 输出：3

示例 2：

输入：nums = [3,4,-1,1] 输出：2

示例 3：

输入：nums = [7,8,9,11,12] 输出：1

提示：

• 1 <= nums.length <= 5 * 10^5
• -2^31 <= nums[i] <= 2^31 - 1

这个是原地哈希 # 80ms, 20.4MB，空间占用少一些

class Solution(object):
  def firstMissingPositive(self, nums):
      n = len(nums)
      i = 0
      while i < n:
          if nums[i] > 0 and nums[i] <= n and nums[i] != i + 1:
              if nums[nums[i] - 1] == nums[i]:
                  nums[i] = -1
                  i += 1
              else:
                  temp = nums[nums[i] - 1]
                  nums[nums[i] - 1] = nums[i]
                  nums[i] = temp
          else:
              i += 1
      for i in range(0, n):
          if nums[i] != i + 1:
              return i + 1
      return n + 1

下面这个是先排序后查找，提交记录是：64ms, 21.1M，时间少一点

class Solution(object):
    def firstMissingPositive(self, nums):
        n = len(nums)
        nums = sorted(nums)
        X = 1
        for i in range(n):
            if nums[i] == X:
                X += 1
            elif nums[i] > X:
                break
        return X