「浙江理工大学ACM入队200题系列」问题 L: 零基础学C/C++85——完美数

本题是浙江理工大学ACM入队200题第八套中的L题

我们先来看一下这题的题面.

题面

题目描述

任何一个自然数的约数中都有1和它本身，我们把小于它本身的因数叫做这个自然数的真约数。
如6的所有真约数是1、2、3，而且6=1＋2＋3。像这样，一个数所有真约数的和正好等于这个数，通常把这个数叫做完美数。
古希腊人非常重视完美数。毕达哥拉斯发现它之后，人们就开始了对完美数的研究。
现在要求输出所有在m和n范围内的完美数。

输入

输入数据有多组，每组占一行，包括两个整数m和n（1≤m≤n≤99999999）。
输入以0 0结束

输出

对于每个测试实例，要求输出所有在给定范围内的完美数，就是说，输出的完美数必须大于等于m并且小于等于n，如果有多个，则要求从小到大排列在一行内输出，之间用一个空格隔开；
如果给定的范围内不存在完美数，则输出No；
每个测试实例的输出占一行。

样例输入

1 100
0 0

样例输出

6 28

提示

也许你应该要知道1->99999999之间的完美数只有：6, 28, 496, 8128, 33550336。

常见错误

你能看到这篇题解,是时间超限了对吧?

你说,我的代码怎么变成一个TLE自动机了捏?

好,请你再看一眼题面,看到提示了吗?懂了吗?
按照正向的思路来做此题,此题的时间复杂度是平方级别,对于题目描述的数据范围,是难以在1s的时间限制中运行完的.所以必须要使用特殊的方法(俗称骗分),按照这题的提示写一个简单的搜索之类的算法就完事了.
有朋友见此不服,觉得这种逆向做题的方法没有灵魂.可以你算乘法的时候,你也是根据查表(脑子中的乘法口诀表)来算的鸭?你算三角函数的时候应该也是查表的吧?你为什么不正着做呢?相信你的回答一定是:因为慢.好,这题也是如此.

参考代码

这里搜索的做法有很多,下面给出了我自己做这道题时候的完整代码:
(仅作为参考,一定要自己写一下奥,作弊没意思,害人又害己)

#pragma warning(disable:4996)
#include <stdio.h>

int dict[] = { 6, 28, 496, 8128, 33550336 };

int main()
{
	int m, n;
	while (scanf("%d%d", &m, &n))
	{
		if (m == 0 && n == 0)
		{
			break;
		}
		int flag = 0;
		for (int i = 0; i < 5; i++)
		{
			if (dict[i] >= m && dict[i] <= n)
			{
				if (flag++ != 0)
				{
					printf(" ");
				}
				printf("%d",dict[i]);
			}
		}
		if (flag == 0)
		{
			printf("No");
		}
		printf("\n");
	}
	return 0;
}

"正是我们每天反复做的事情，最终造就了我们，优秀不是一种行为，而是一种习惯" ---亚里士多德

这篇题解就到这里了,各位朋友如果有问题欢迎到acm成员群中提问哦!