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C-排序算法

时间:2023-08-18 20:45:31浏览次数:26  
标签:arr int len 算法 array 排序 TYPE

稳定性:在待排序的数据中,对于数值相同的数据,在整个排序过程中如果不会改变他们原来的先后顺序则认为该排序算法是稳定的。

内排序:所有排序操作都在内存中完成。

外排序:由于数据太大,因此把数据放在磁盘中,而排序通过磁盘和内存的数据传输才能进行。

比较排序:在排序的最终结果里,元素之间的次序依赖于他们之间的比较。每个数都必须和其他数比较,才能确定自己的位置。比较排序适用于一切需要排序的情况。

常见的快速排序、归并排序、堆排序、冒泡排序等属于比较排序。

非比较排序:是通过确定每个元素之前,应该有多少个元素来排序。

常见的非比较排序有三种:桶排序、计数排序、计数排序。它们的时间复杂度都是O(n)。

 

一、冒泡排序(Bubble Sort)

数据左右比较,把较大的数据交换到右边,往后重复以上操作,直到把最大的数据交换到最后,特点是该算法对数据的有序性敏感,如果在一次的排序过程中没有发生一次交换,那么就意味着数据已经有序,可以立即停止排序。适合待排序的数据基本有序时,则冒泡的效率非常高
时间复杂度:平均:O(N^2) ,最优O:(N)。   稳定。

动图显示:

 代码实现:

#define SWAP(a,b) {typeof(a) t=(a);(a)=(b);(b)=t;}
//    冒泡
void bubble_sort(TYPE* arr,size_t len)
{bool flag = true;
    for(int i=len-1; i>0 && flag; i--)
    {
        flag = false;
        for(int j=0; j<i; j++)
        {
            if(arr[j] > arr[j+1])
            {
                SWAP(arr[j],arr[j+1]);    
                flag = true;
            }
        }
    }
}

 

二、选择排序(Selection Sort)

 假定最开始的位置是最小值并记录下标min,然后与后面所有的数据比较,如果有比min位置的值更小的数,那么更新min,结束后min的下标与开始时发生过改变,才进行交换到开始位置。

虽然时间复杂度较高,但是数据交换次数比较少,因此实际的运行速度并不慢(数据交换比数据比较耗时)

时间复杂度:O(N^2)     不稳定

动图显示:

 代码实现:

//    选择
void selection_sort(TYPE* arr,size_t len)
{
   for(int i=0; i<len-1; i++)
    {
        int min = i;
        for(int j=i+1; j<len; j++)
        {
            if(arr[j] < arr[min]) min = j;    
        }
        if(i != min) SWAP(arr[i],arr[min]);
    }
}

 

三、插入排序(Insertion Sort)

把数据看成两个部分,前部分是有序的,把剩余部分的数据逐个往前比较,如果比前面的数小,前面的数往后移动一位,继续往前比较,直到遇到更小的数,那么该数据的后一个位置即为可以插入的位置。适合对已经排序后的数据,新增数据后再排序
时间复杂度:O(N^2)      稳定

动图显示:

 代码实现:

//    插入
void insertion_sort(TYPE* arr,size_t len)
{
    for(int i=1,j=0; i<len; i++)
    {
        int val = arr[i];    //    要插入的数据
        for(j=i; j>0 && arr[j-1] > val; j--)//j表示要插入的位置
        {
            arr[j] = arr[j-1];
        }
        if(j!=i) arr[j] = val;
    }
}

 

四、希尔排序(Shell Sort)

是插入排序的增强版,由于插入排序时数据移动的步长较短,都是1,所以增加了增量的概念,通过不停地缩减增量,最终步长还是变回1,可以提高排序效率
当待排序数据远离最终位置时,希尔排序的效率高于插入排序
时间复杂度:O(NlogN)~O(N^2)    不稳定

演示:

代码实现:

//    希尔排序
void shell_sort(TYPE* arr,size_t len)
{
    for(int k=len/2; k>0; k/=2)    //k增量
    {
        for(int i=k,j=0; i<len; i++)
        {
            int val = arr[i];
            for(j=i; j-k>=0 && arr[j-k] > val; j-=k)
            {
                arr[j] = arr[j-k];    
            }
            if(j != i) arr[j] = val;
        }
    }
}

 

五、快速排序(Quick Sort)

在待排序数据中先找一个标杆位置p,备份p位置的值val,记录左标杆l、右标杆r,l从p的左边找比val大的数,找到后赋值给p位置,更新p到l,然后r从p的右边找比val小的数,找到后赋值给p位置,更新p到r
循环往复,直到l和r重合,把val还原回p位置完成一次快排,然后用同样的方式对p左右两边的数据进行快排
它的综合性能最优,因此得名快速排序,笔试时考的最多
时间复杂度:O(NlogN)    不稳定

动图演示:

代码实现void _quick(TYPE* arr,int left,int right{  if(left >= right) return;    int l = left, r = right, p = left;

//    备份标杆的值
    int val = arr[p];
    while(l < r)
    {
        //    在p右边找比val小的数
        while(r > p && arr[r] >= val) r--;
        //    r在p的右边找到比val小的数
        if(r > p)
        {
            arr[p] = arr[r];
            p = r;
        }

        while(l < p && arr[l] <= val) l++;
        if(l < p)
        {
            arr[p] = arr[l];
            p = l;
        }
    }
    //    还原标杆的值
    arr[p] = val;
    _quick(arr,left,p-1);
    _quick(arr,p+1,right);
}

//    快速排序
void quick_sort(TYPE* arr,size_t len)
{
_quick(arr,0,len-1); }

 

六、堆排序(Heap Sort)(不稳定)

把待排序数据当做完全二叉树看待,先把二叉树调整成大顶堆结构,把根节点的值与末尾节点的值交换,然后数量范围-1,重新从上到下调整回大顶堆,继续以上操作,直到数量为1结束,此时全部数据就从小到大排序了

既可以顺序实现,也可以递归实现
时间复杂度:O(N*logN)    不稳定

动图演示:

 

代码实现:

 public static void heapSort(int[] array) {
        creatBigHeap(array);
        int end = array.length - 1;
        while (end > 0) {
            swap(array, 0, end);
            shiftDown(array, 0, end);
            end--;
        }
 }

//建堆
public static void creatBigHeap(int[] array) {
    for (int parent = (array.length - 1 - 1) / 2; parent >= 0 ; parent--) {
        //调用向下调整
        shiftDown(array, parent, array.length);
    }
}

//向下调整的方法
public static void shiftDown(int[] array, int parent, int len) {
    int child = (2 * parent) + 1;
    while (child < len) {
        if (child + 1 < len && array[child] < array[child + 1]) {
            child++;
        }
        if (array[child] > array[parent]) {
            swap(array, child, parent);
            parent = child;
            child = 2 * parent + 1;
        }else {
            break;
        }
    }
}

//交换的方法
public static void swap(int[] array, int i, int j) {
    int tmp = array[i];
    array[i] = array[j];
    array[j] = tmp;
}

  

七、归并排序(Merge Sort)(稳定)

首先需要把数据拆分成单独的个体,然后按照从小到大的顺序比较后排序到一段临时空间中,把排序后的临时空间中的数据拷贝回原内存,然后依次把有序的个体继续以上操作合并成更大的有序部分。归并排序不需要交换数据,减少了交换的耗时,但是需要额外的存储空间,是一种典型的以空间换时间的算法
时间复杂度:O(N*logN)  稳定的

动图演示:

代码实现:

//	合并 l左部分最左 p左部分最右 p+1右部分最左 r右部分最右 
void __merge(TYPE* arr,TYPE* temp,int l,int p,int r)
{
	//	合并前 左右部分各自有序
	if(arr[p] <= arr[p+1]) return;

	int s = l;
	int i = l, j = p+1;
	while(i<=p && j<=r)
	{
		//	左右部分从开头进行比较
		if(arr[i] <= arr[j])	// <=  确保是稳定的
			temp[s++] = arr[i++];
		else
			temp[s++] = arr[j++];
	}
	//	比完后,把多的部分剩余的数据依次存入temp
	while(i<=p) temp[s++] = arr[i++];
	while(j<=r) temp[s++] = arr[j++];
	//	把temp还原回对应位置的arr
	memcpy(arr+l,temp+l,sizeof(TYPE)*(r-l+1));
}

//	拆分
void _merge(TYPE* arr,TYPE* temp,int l,int r)
{
	if(l >= r) return;
	int p = (l+r)/2;
	_merge(arr,temp,l,p);
	_merge(arr,temp,p+1,r);
	//	合并
	__merge(arr,temp,l,p,r);
}

//	归并排序
void merge_sort(TYPE* arr,size_t len)
{
	//	申请临时存储空间
	TYPE* temp = malloc(sizeof(TYPE)*len);
	_merge(arr,temp,0,len-1);
	free(temp);
}

  

八、计数排序(Counting Sort)(非比较、稳定)

找出待排序数据中的最大、最小值,创建长度为最大值-最小值+1 的哈希表,根据哈希函数 数据-最小值 当做哈希表的下标并对所有数据做标记,然后从头遍历哈希表,当某个位置的值大于0,把该位置的下标+最小值的到结果依次放回原数据内存中
是一种典型的以空间换时间的算法
理论上该算法的速度是非常快的,它不是基于比较的排序算法,在一定范围内的整数排序中快于任意一种基于比较的排序算法,但是有很大的局限性,只适合整型数据排序数据的差值不宜太大,否则会非常浪费内存,反之数据差值不大、重复数比较多的情况下性价比很高
时间复杂度:Ο(n+k)(其中k是整数的范围)  稳定的

动图演示:

代码实现:

//	计数排序
void count_sort(TYPE* arr,size_t len)
{
	TYPE max = arr[0],min = arr[0];
	for(int i=1; i<len; i++)
	{
		if(arr[i] > max) max = arr[i];
		if(arr[i] < min) min = arr[i];
	}

	TYPE* temp = calloc(sizeof(TYPE),max-min+1);
	for(int i=0; i<len; i++)
	{
		temp[arr[i]-min]++;	
	}
	for(int i=0,j=0; i<max-min+1; i++)
	{
		while(temp[i]--) arr[j++] = i+min; 	
	}
	free(temp);
}

  

九、桶排序(Bucket Sort)

一般是把数据根据数值分到不同的"桶",通过不同的、合适的其他排序算法对"桶"中的数据进行排序,然后再把各个"桶"的数据依次拷贝回原内存中]
桶排序是一种降低排序规模的排序思想,也是以空间换时间的算法(非比较

缺点:如何分桶、桶如何定义,都需要针对具体待排序的数据进行分析后才能确定
桶排序的稳定性取决于桶内排序使用的算法

最佳情况:T(n) = O(n+k) 最差情况:T(n) = O(n+k) 平均情况:T(n) = O(n2)
有些资料上认为桶排序可以做到稳定,所以认为桶排序稳定

代码实现:

// cnt桶数 range桶中数据的差值	
void _bucket(TYPE* arr,size_t len,int cnt,TYPE range)
{
	//	申请桶内存
	//	bucket_s指向桶的开头位置
	//	bucket_e指向桶的末尾 接下去要入桶的位置
	TYPE* bucket_s[cnt],*bucket_e[cnt];
	for(int i=0; i<cnt; i++)
	{
		//	数据有可能全在一个桶内
		bucket_s[i] = malloc(sizeof(TYPE)*len);
		bucket_e[i] = bucket_s[i];
	}

	//	把数据按照对应的范围放入对应的桶中
	for(int i=0; i<len; i++)
	{
		for(int j=0; j<cnt; j++)
		{
			if(j*range <= arr[i] && arr[i] < (j+1)*range)
			{
				*(bucket_e[j]) = arr[i];
				bucket_e[j] += 1;
				break;
			}
		}
	}

	//	通过其他排序对各个桶中的数据排序
	for(int i=0; i<cnt; i++)
	{
		//	计算桶中元素的数量
		int size = bucket_e[i] - bucket_s[i];
		//	其他排序
		if(1 < size)
			bubble_sort(bucket_s[i],size);
		//	按照先后顺序 放入原内存中
		memcpy(arr,bucket_s[i],size*sizeof(TYPE));
		arr += size;
		free(bucket_s[i]);
	}
}

//	桶排序
void bucket_sort(TYPE* arr,size_t len)
{
	_bucket(arr,len,4,25);
}

  

十、基数排序(Radix Sort)(非比较、稳定)

基数排序也是非比较的排序算法,对每一位进行排序,从最低位开始排序,复杂度为O(kn),为数组长度,k为数组中的数的最大的位数;

基数排序是按照低位先排序,然后收集;再按照高位排序,然后再收集;依次类推,直到最高位。有时候有些属性是有优先级顺序的,先按低优先级排序,再按高优先级排序。最后的次序就是高优先级高的在前,高优先级相同的低优先级高的在前。基数排序基于分别排序,分别收集,所以是稳定

最佳情况:T(n) = O(n * k) 最差情况:T(n) = O(n * k) 平均情况:T(n) = O(n * k)

动图演示:

代码实现:

//	基数排序
void radix_sort(TYPE* arr,size_t len)
{
	ListQueue* queue[10] = {};
	for(int i=0; i<10; i++)
	{
		queue[i] = create_list_queue();	
	}

	//	循环次数由最大值的位数决定
	TYPE max = arr[0];
	for(int i=1; i<len; i++)
	{
		if(arr[i] > max) max = arr[i];
	}

	//	i是1表示处理个位,2表示处理十位...
	for(int i=1,k=1; max/k>0; k*=10,i++)
	{
		int mod = pow(10,i);
		int div = mod/10;
		for(int j=0; j<len; j++)
		{
			//	获取arr[j] 某位的数
			int index = arr[j]%mod/div;
			push_list_queue(queue[index],arr[j]);
		}
		//	对所有队列依次出队回原内存中
		for(int j=0,i=0; j<10; j++)
		{
			while(!empty_list_queue(queue[j]))
			{
				arr[i++] = head_list_queue(queue[j]);
				pop_list_queue(queue[j]);
			}
		}
	}
	for(int i=0; i<10; i++)
	{
		destroy_list_queue(queue[i]);	
	}
}

  

标签:arr,int,len,算法,array,排序,TYPE
From: https://www.cnblogs.com/ljf-0804/p/17607030.html

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