算法练习-day28

贪心算法

860. 柠檬水找零

题意：在柠檬水摊上，每一杯柠檬水的售价为 5 美元。顾客排队购买你的产品，（按账单 bills 支付的顺序）一次购买一杯。每位顾客只买一杯柠檬水，然后向你付 5 美元、10 美元或 20 美元。你必须给每个顾客正确找零，也就是说净交易是每位顾客向你支付 5 美元。注意，一开始你手头没有任何零钱。给你一个整数数组 bills ，其中 bills[i] 是第 i 位顾客付的账。如果你能给每位顾客正确找零，返回 true ，否则返回 false 。

实例：

思路：首先，我们需要创建一个口袋arr，用于存放5元和10元的钱。由题意可知，本题我们将分为三种收钱情况，5元，10元和20元。首先是5元的情况：我们直接收取即可；10元的情况：我们只有一种找钱方式，给5元；最后是20元的情况，这里有两种找钱方式10+5和3*5的方式，为了应对后面可能出现的一直收10块的情况，我们先用10+5的方式进行找钱，实在不行在用3*5的情况。

C++代码：

    bool lemonadeChange(vector<int>& bills) {
        vector<int> arr(2,0);//分别代表手持5，10的钞票数量
        for(int i=0;i<bills.size();i++)
        {
            if(bills[i]==5)//收款为5的情况
            {
                arr[0]++;
            }
            else if(bills[i]==10)//收款为10的情况，此时只有一种可能
            {
                if(arr[0]!=0)
                {
                    arr[0]--,arr[1]++;
                }
                else
                {
                    return false;
                }
            }
            else//收款为20的情况，此时有两种可能，这里我们要将大额面值先用出去，以防止后面一直收款为10，找不开零钱
            {
                if(arr[1]>0&&arr[0]>0)
                {
                    arr[1]--,arr[0]--;
                }
                else if(arr[0]>2)
                {
                    arr[0]-=3;
                }
                else
                {
                    return false;
                }
            }
        }
        return true;
    }

406. 根据身高重建队列

题意：假设有打乱顺序的一群人站成一个队列，数组 people 表示队列中一些人的属性（不一定按顺序）。每个 people[i] = [hi, ki] 表示第 i 个人的身高为 hi ，前面 正好 有 ki 个身高大于或等于 hi 的人。

请你重新构造并返回输入数组 people 所表示的队列。返回的队列应该格式化为数组 queue ，其中 queue[j] = [hj, kj] 是队列中第 j 个人的属性（queue[0] 是排在队列前面的人）。

实例：

思路：本题和分发糖果的题非常类似，都是由两个维度去判断此人应该在哪个位置。因此我们需要从身高和排名两个方面去比较。首先比较身高，将高的人放在前面，当两个人一样高时，排名靠前的排在前面；其次在比较排名，排名越靠前的插入就越靠前

C++代码：

    static bool cmpare(vector<int> left,vector<int> right)//比较一个人的身高，高的在前面
    {
        if(left[0]==right[0])
        {
            return left[1]<right[1];
        }
        return left[0]>right[0];
    }
    vector<vector<int>> reconstructQueue(vector<vector<int>>& people) {
        sort(people.begin(),people.end(),cmpare);
        vector<vector<int>> arr;
        for(int i=0;i<people.size();i++)//再次比较它的位数，就可以直接将他插入对应的位置
        {
            int size=people[i][1];
            arr.insert(arr.begin() + size, people[i]);
        }
        return arr;
    }

452. 用最少数量的箭引爆气球

题意：有一些球形气球贴在一堵用 XY 平面表示的墙面上。墙面上的气球记录在整数数组 points ，其中points[i] = [xstart, xend] 表示水平直径在 xstart 和 xend之间的气球。你不知道气球的确切 y 坐标。

一支弓箭可以沿着 x 轴从不同点 完全垂直 地射出。在坐标 x 处射出一支箭，若有一个气球的直径的开始和结束坐标为 xstart，xend， 且满足  xstart ≤ x ≤ xend，则该气球会被 引爆 。可以射出的弓箭的数量 没有限制 。 弓箭一旦被射出之后，可以无限地前进。给你一个数组 points ，返回引爆所有气球所必须射出的 最小 弓箭数 。

实例：

思路：本题我们利用范围重叠的思想，先由左边界的大小排序，让最左边的排在前面，然后再根据右边界进行重叠，如果两个邻界右边不大于等于左边，那么就说明这两个结界不重叠；反之，则重叠，需要将最小右边界作为新的右边界与后续结界比较

C++代码：

    static bool cmp(vector<int>& left,vector<int>& right)//这里我们必须取地址，否则会出现大量的复制，导致超时
    {
        if(left[0]==right[0])
        {
            return left[1]<right[1];
        }
        return left[0]<right[0];
    }
    int findMinArrowShots(vector<vector<int>>& points) {
        sort(points.begin(),points.end(),cmp);
        int count=1;
        for(int i=1;i<points.size();i++)
        {
            if(points[i-1][1]>=points[i][0])//发现重叠情况，只需要改变右边界即可
            {
                points[i][1]=min(points[i-1][1],points[i][1]);
            }
            else//这里不相交，箭数++
            {
                count++;
            }
        }
        return count;
    }