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算法练习-day20

时间:2023-07-18 17:32:18浏览次数:43  
标签:TreeNode nums 练习 day20 累加 算法 二叉 root 节点

二叉树

669. 修剪二叉搜索树

题意:给你二叉搜索树的根节点root,同时给定最小边界low和最大边界high。通过修剪二叉搜索树,使得所有节点的值在[low, high]中。修剪树 不应该 改变保留在树中的元素的相对结构 (即如果没有被移除,原有的父代子代关系都应当保留)。 可以证明,存在唯一的答案 。所以结果应当返回修剪好的二叉搜索树的新的根节点。注意:根节点可能会根据给定的边界发生改变。

示例:

算法练习-day20_二叉搜索树

      思路:本题我们的思路是将满足判断区间的节点相连,即如上图所示,将0移除,然后拼接3和2这样的情况,因此,我们先遍历所有节点,然后找出需要拼接的节点,从下到上一层一层返回,将符合条件的节点拼接到一起,最终得到一颗符合条件的BST

C++代码:

    TreeNode* trimBST(TreeNode* root, int low, int high) {
        if(nullptr==root)
        {
            return root;
        }
        if(root->val<low)//开始寻找符合条件的节点,不符合条件的节点直接跳过
        {
            return trimBST(root->right,low,high);
        }
        if(root->val>high)
        {
            return trimBST(root->left,low,high);
        }
        root->left=trimBST(root->left,low,high);//找到符合条件的节点,进行拼接
        root->right=trimBST(root->right,low,high);
        return root;
    }

108. 将有序数组转换为二叉搜索树

题意:给你一个整数数组 nums ,其中元素已经按 升序 排列,请你将其转换为一棵 高度平衡 二叉搜索树。高度平衡 二叉树是一棵满足「每个节点的左右两个子树的高度差的绝对值不超过 1 」的二叉树。

示例:

算法练习-day20_二叉搜索树_02

       思路:本题的思路就比较简单了,因为我们要创建的是BST,且数组已经是增序的了。因此,我们只需要将数组的中间节点找到,即可找到对应的根节点进行连接,然后将数组分为左右子树的数组重复上述操作,直到所有数组都没有元素,完成BST的创建

C++代码:

    TreeNode* sortedArrayToBST(vector<int>& nums) {
        if(nums.size()==0)//当数组为空时,代表节点连接完毕
        {
            return nullptr;
        }
        int mid=nums.size()/2;//找到中间节点,就是一棵BST的根节点
        TreeNode* root=new TreeNode(nums[mid]);
        vector<int> leftnums(nums.begin(),nums.begin()+mid);//分割出左右子树的元素
        vector<int> rightnums(nums.begin()+mid+1,nums.end());
        root->left=sortedArrayToBST(leftnums);//进行左右子树根节点的拼接
        root->right=sortedArrayToBST(rightnums);
        return root;
    }

538. 把二叉搜索树转换为累加树

题意:给出二叉 搜索 树的根节点,该树的节点值各不相同,请你将其转换为累加树(Greater Sum Tree),使每个节点 node 的新值等于原树中大于或等于 node.val 的值之和。

提醒一下,二叉搜索树满足下列约束条件:

  1. 节点的左子树仅包含键 小于 节点键的节点。
  2. 节点的右子树仅包含键 大于 节点键的节点。
  3. 左右子树也必须是二叉搜索树。

示例:

算法练习-day20_二叉搜索树_03

思路:本题由于是BST的累加,因此,我们需要从最右侧开始累加,将最大的数最先累加,以此达到累加树的效果。

我们需要先找到最右侧节点,然后进行从下到上的累加,然后再从左子树从下到上累加,因此需要使用反转的中序遍历完成此操作。

C++代码:

    int cur=0;
    void CMT(TreeNode* root)//先遍历到树的最右侧,然后从下往上累加节点值,然后在遍历左侧节点从下往上累加
    {
        if(nullptr==root)
        {
            return;
        }
        CMT(root->right);
        root->val+=cur;//中间进行累加操作
        cur=root->val;
        CMT(root->left);
    }
    TreeNode* convertBST(TreeNode* root) {
        CMT(root);
        return root;
    }

标签:TreeNode,nums,练习,day20,累加,算法,二叉,root,节点
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