前言

在洛谷水题的时候发现本蒟蒻是连高精度都不会的蒟蒻中的蒟蒻，所以想要浅浅学习一下

什么是高精度算法

高精度算法（High Accuracy Algorithm）是处理大数字的数学计算方法。在一般的科学计算中，会经常算到小数点后几百位或者更多，当然也可能是几千亿几百亿的大数字。一般这类数字我们统称为高精度数，高精度算法是用计算机对于超大数据的一种模拟加，减，乘，除，乘方，阶乘，开方等运算。对于非常庞大的数字无法在计算机中正常存储，于是，将这个数字拆开，拆成一位一位的，或者是四位四位的存储到一个数组中， 用一个数组去表示一个数字，这样这个数字就被称为是高精度数。高精度算法就是能处理高精度数各种运算的算法，但又因其特殊性，故从普通数的算法中分离，自成一家。「摘自百度百科」

高精度加法

利用字符串存储数字，再利用小学数学的基础，模拟两个数字的相加和进位，不足的位数用0补齐，要注意的是：最后的结果可能是较大数的位数 + 1

来一个洛谷的题目小小练习一下，点击传送门：P1601 A+B Problem（高精）
蒟蒻的代码如下

#include <iostream>
#define int long long
std::string add(std::string a,std::string b){
    std::string ans;
    int lena = a.length();
    int lenb = b.length();
    if(lena > lenb){//在数字前面补0
        for(int i = lenb;i < lena;i ++){
            b = '0' + b;
        }
    }else {
        for(int i = lena;i < lenb;i ++){
            a = '0' + a;
        }
    }
    int t;
    int left = 0;//进位
    for(int i = a.length() - 1;i >= 0;i --){
        t = a[i] + b[i] - 2 * '0' + left;
        ans = (char)(t % 10 + '0') + ans;
        left = t / 10;
    }
    if(left != 0){//最后需要进位
        ans = (char)('0' + left) + ans;
    }
    return ans;
}
signed main() {
    std::string a,b;
    std::cin>>a>>b;
    std::cout<<add(a,b)<<'\n';
    return 0;
}

高精度减法

减法的运算相较于加法还是复杂一点点，但也只是一点点。减法主要有两种情况，大减小或者小减大。所以，需要判断结果的符号，但是计算都是一样的，用绝对值大的数减去绝对值小的数。考虑清楚之后，就又是利用小学数学的基础，模拟两个数相减和借位。
老规则来个传送门：P2142 高精度减法
蒟蒻的代码如下相当丑陋且水平低下

#include <iostream>
#define int long long
std::string div(std::string a,std::string b){
    std::string ans;
    std::string real;
    if(a == b){//如果a，b相等，结果为0
        return "0";
    }
    bool flag = true;//判断是正数还是负数
    if((a < b && a.length() == b.length()) || a.length() < b.length()) {
        flag = false;
        std::string t = a;//保证a是绝对值大的数
        a = b;
        b = t;
    }
    int lena = a.length();
    int lenb = b.length();
    if(lena > lenb){//在数字前面补0
        for(int i = lenb;i < lena;i ++){
            b = '0' + b;
        }
    }else {
        for (int i = lena; i < lenb; i++) {
            a = '0' + a;
        }
    }
    int t;
    int need = 0;//借位
    for(int i = a.length() - 1;i >= 0;i --){
        t = a[i] - b[i] - need;
        need = 0;
        while (t < 0){
            t += 10;
            need ++;
        }
        ans = (char) (t + '0') + ans;
    }
    if(!flag){
        ans = '-' + ans;
    }
    bool zero = true;//去除前导0
    for(int i = 0;i < ans.length();i ++){
        if(ans[i] != '0'){
            zero = false;
        }
        if(!zero){
            real += ans[i];
        }
    }
    return real;
}
signed main() {
    std::string a,b;
    std::cin>>a>>b;
    std::cout<<div(a,b)<<'\n';
    return 0;
}

阿巴阿巴

Q：为什么没有高精度乘法和除法？
A：下次再来填坑再不预习要挂科啦