[C++/PTA] 2017Final 圆周率山

题目要求

为了参加学校的社团风采展，怡山小学数学组的同学们决定画一座圆周率山，以宣传圆周率。

已知圆周率为：3.

1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510

5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679

8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128

4811174502 8410270193 8521105559 6446229489 5493038196

输入格式:
输入山的高度，为一个不超过10的正整数。

输出格式:
以上尖下宽，左右对称的三角形形式，给出圆周率的前若干位（不含小数点）。注意：每行均以数字结尾，即数字右边无空格。

输入样例1:
1
输出样例1:
3

输入样例2:
4
输出样例2:

   3
  141
 59265
3589793

解题思路

首先输入一个整数n，然后将 π 的近似值存储为字符串 s。

使用循环来逐行输出三角形，其中 i 从0到 n-1 表示当前输出的是第几行（下标从0开始），flag变量用于记录已经输出的 π 中字符的数量（即前i行的字符数），s1变量表示当前行需要输出的 PI 的子串。

在每一行输出前，首先通过 substr() 函数截取 PI 的子串，单位长度为奇数，即每行的字符数为 1、3、5、7……。然后通过 setw() 函数设置输出宽度，其中参数为输出宽度（即空格数），确保每行输出的 PI 子串居中对齐。

代码

#include <iostream>
#include <string>

#define PI "314159265358979323846264338327950288419716939937510582097494459230781640628620899862803482534211706798214808651328230664709384460955058223172535940812848111745028410270193852110555964462294895493038196"  // 定义 π 的近似值字符串为常量宏

int main() {
    int n, x, i, j;  // 声明整数类型变量
    cin >> n;  // 输入需要输出的等腰三角形的行数
    string s(PI);  // 将 π 的近似值字符串赋值给 s 变量

    int flag = 0;  // 定义变量 flag 表示已经输出的 π 中字符的数量（即前 i 行的字符数）
    for (i = 0; i < n; i++) {  // 循环输出等腰三角形的每一行，下标从 0 开始，到 n-1 结束
        // 使用 substr() 函数截取 PI 的子串，具体截取长度为 i*2 + 1，表示第 i 行需要输出的字符数
        string s1 = s.substr(flag, i*2+1);
        // setw() 函数设置输出宽度，确保每行输出的 PI 字符串居中对齐
        // 其中参数为输出宽度，即空格数，每行空格总数为 (n*2-1)/2+1+i
        cout << setw((n*2-1)/2+1+i) << s1 << endl;  
        flag += i*2+1;  // 计算已经输出的字符数量，注意是 +=，表示每一行需要计算累加
    }
    return 0;  // 返回 0，程序结束
}

总结

该题考察字符串的使用（substr函数截取字符串）、循环等知识点，读者可躬身实践。

我是秋说，我们下次见。