[C++/PTA] 2017Final进位与借位

题目要求

凤湖小学二年级的陈老师吃惊地发现班上的同学竟然可以分成三类，一类总是可以正确地完成三位整数加减法(GroupA)；一类总是可以正确地完成三位整数的加法，但对于减法运算来说，总是忘记借位的处理(GroupB)；剩下的人总是忘记加法的进位，也总是忘记减法的借位(GroupC)。

现在请给出一次陈老师在课堂提问时，同学们会给出的回答。

实现时请基于下面的基类框架
class Group
{

public:

virtual int add(int x, int y)=0;//输出加法的运算结果

virtual int sub(int x, int y)=0;//输出减法的运算结果
}

构建出GroupA, GroupB和GroupC三个派出类:
并编写主函数，要求主函数中有一个基类Group指针数组，通过该数组元素统一地进行add和sub运算。

输入格式:
首先输入一个整数n，这是班级的人数, 不超过20。

接下来再输入n个数字(取值为1,2,或3)，它是各个学生所属的类别，第一个数字是第一位学生的类别，接下来是第二位学生的类别，..., 最后是第n位学生的类别。类别为1时，表明该学生是第A类；为2时，表明该生是B类，为3时表明是C类。

接下来每一行输入一个数学问题。数学问题由两部分构成，第一部分被提问学生的编号，它是一个不超过n的正整数，1表示第一位学生，2表示第二位学生,n表示第n位学生； 第二部分是具体的数学题，可能是加法，也可能是减法。注意：运算对象和加减号之间没有空格，两个运算对象均是不超过999的非负整数， 减法时，被减数不小于减数。

如果某一行以0开头，则说明提问结束。

输出格式:
输出指定学生对于给定的问题的回答。

输入样例:
4
1 2 3 3
1 79+81
2 81-79
4 183+69
0

输出样例:
160
12
142

解题思路

定义三个类 GroupA、GroupB 和 GroupC 分别代表会加减、只会加不会减、加法忘进位或减法忘借位的学生。

使用虚函数，使得每个类都有一个 add 和 sub 方法，具有多态性，可以根据实际对象的类型来调用对应的方法。

在主函数中，先读入班级人数 n 和每个同学的类型 temp[i]，再根据输入的提问问题中的学生编号 mode 和运算符 ch 以及数值 x 和 y，调用该学生对应的加减方法，输出计算结果。

代码

#include <iostream>
using namespace std;

class GroupA //加减都会的学生
{
public:
    virtual int add(int x, int y)//重写虚函数
    {
        return x+y;   //直接返回正确结果就好
    }
    virtual int sub(int x, int y)  
    {
        return x-y;
    }
};

class GroupB  //会加法而减法忘记借位的学生
{
    public:
    virtual int add(int x, int y)
    {
        return x+y;   //加法直接返回正确值 
    }
    virtual int sub(int x, int y)  //这里有点技巧性，大家可以自己列一个数写个过程来体会
    {
       int b=x-y, b1=10;   //先得正确结果
       while(x&&y)   //避免有0而出现不需要借位的情况
       {
           if(x%10<y%10)  b+=b1;//需要借位是因为当前位上不够，所以我们对两个数的每一位逐一比较，如果有小了的，因为忘记借位而导致最终结果是变大了，我们相应减去
           x/=10;
           y/=10;
           b1*=10;  //往上走要借位也就以10倍递增
       }
       return b;
    }
};

class GroupC //加法忘记进位，减法忘记借位的学生，和上面原理是一样的
{
    public:
    virtual int add(int x, int y)
    {
       int c=x+y, c1=10;  
       while(x&&y)
       {
           if(x%10+y%10>=10)  c-=c1;  //如果两个数同一个位上的数相加大于了10，就减去10
           x/=10;
           y/=10;
           c1*=10;
       }
       return c;
    }
    virtual int sub(int x, int y)
    {
        int c=x-y, c1=10;
       while(x&&y)
       {
           if(x%10<y%10)  c+=c1;
           x/=10;
           y/=10;
           c1*=10;
       }
       return c;
    }
};

int main()
{
    int n;//班级人数
    cin>>n;  //先统计要输入的数
    int temp[n+1]; 
    temp[0]=0;  //从1开始用，方便的
    for(int i=1;i<=n;i++)
        cin>>temp[i]; //读入每个同学的类型

    int x,y,mode=1;//mode为被提问学生的编号
    char ch;//运算符
    GroupA   A;
    GroupB   B;
    GroupC   C;
    while(mode!=0)  //不断读入问题，直到以0开头结束
    {
        cin>>mode>>x>>ch>>y; //读入提问学生编号和数学问题

        if(temp[mode]==1)  //根据学生类型调用相应的方法
        {
            if(ch=='+')   //判断是什么运算
                cout<<A.add(x,y)<<endl;
            else if(ch=='-')
                cout<<A.sub(x,y)<<endl;
        }

        if(temp[mode]==2)
        {
            if(ch=='+')
                cout<<B.add(x,y)<<endl;
            else if(ch=='-')
                cout<<B.sub(x,y)<<endl;
        }

        if(temp[mode]==3)
        {
            if(ch=='+')
                cout<<C.add(x,y)<<endl;
            else if(ch=='-')
                cout<<C.sub(x,y)<<endl;
        }
    }

    return 0;
}

总结

该题考察以下知识点：

1. 多态性的理解与应用，包括虚函数的使用、函数重写和覆盖等。

2. 控制结构的使用，包括循环语句（while）和条件语句（if-else）等。

3. 数组的下标访问和遍历等。

4. 基本算术运算的实现方法，包括加法和减法的进位借位操作等。

我是秋说，我们下次见。