spark Bisecting k-means（二分K均值算法）

Bisecting k-means（二分K均值算法）

       二分k均值（bisecting k-means）是一种层次聚类方法，算法的主要思想是：首先将所有点作为一个簇，然后将该簇一分为二。之后选择能最大程度降低聚类代价函数（也就是误差平方和）的簇划分为两个簇。以此进行下去，直到簇的数目等于用户给定的数目K为止。 
       以上隐含着一个原则是：因为聚类的误差平方和能够衡量聚类性能，该值越小表示数据点月接近于它们的质心，聚类效果就越好。所以我们就需要对误差平方和最大的簇进行再一次的划分，因为误差平方和越大，表示该簇聚类越不好，越有可能是多个簇被当成一个簇了，所以我们首先需要对这个簇进行划分。

       bisecting k-means通常比常规K-Means方法运算快一些，也和K-Means聚类方法得到结果有所不同。 
    Bisecting k-means is a kind of hierarchical clustering using a divisive (or “top-down”) approach: all observations start in one cluster, and splits are performed recursively as one moves down the hierarchy. 
    Bisecting K-means can often be much faster than regular K-means, but it will generally produce a different clustering. 
       二分k均值算法的伪代码如下：

将所有的点看成一个簇
当簇数目小于k时
       对每一个簇：
              计算总误差
              在给定的簇上面进行k-均值聚类k=2
              计算将该簇一分为二后的总误差
       选择使得误差最小的那个簇进行划分操作

//BisectingKMeans和K-Means API基本上是一样的，参数也是相同的
//模型训练
val bkmeans=new BisectingKMeans()
                        .setK(2)
                        .setMaxIter(100)
                        .setSeed(1L)
val model=bkmeans.fit(dataset)

//显示聚类中心    
model.clusterCenters.foreach(println)

//SSE（sum of squared error）结果评估    
val WSSSE=model.computeCost(dataset)
println(s"within set sum of squared error = $WSSSE")

Bisecting k-means优缺点 
       同k-means算法一样，Bisecting k-means算法不适用于非球形簇的聚类，而且不同尺寸和密度的类型的簇，也不太适合。