打卡 c语言趣味编程 列出真分数序列

问题描述：
　　按递增顺序依次列出所有分母为40，分子小于40的最简分数。

　　分子、分母只有公因数1的分数叫做最简分数或者说分子和分母是互质数的分数，叫做最简分数，又称既约分数，如2/3，8/9，3/8等。

思路：

　　求分子小于40的最简分数，对分子采用穷举的方法。根据最简分数定义知：分子分母的最大公约数为1，利用最大公约数的方法，判定分子与40是否构成真分数。变量numl、num2分别存储分母、分子的值。求最大公约数一般采用辗转相除的思想，具体步骤如下。(1)用较大的数numl除以较小的数num2,得到的余数存储到变量temp中，temp=numl%num2.(2)上一步中较小的除数num2和得出的余数temp构成新的一对数，并分别赋值给numl和num2,继续做上面的除法。(3)当num2为0时，um1就是最大公约数，否则重复步骤(1)、(2)。

流程图：

代码实现：

 1 #include<stdio.h>
 2 using namespace std;
 3 int main(){
 4 
 5     int i,numl,num2,temp,n=0;
 6 /*n记录最简分数的个数*/
 7 
 8     cout<<"分子小于40的所有最简分数为: "<< endl;
 9     for(i=1;i<40;i++)
10     /*穷举40以内的全部分子*/
11     num1=40;
12     num2=i;
13     /*采用辗转相除法求出最大公约数*/
14     while(num2!=0){
15     temp=num1%num2;
16     num1=num2;
17     num2=temp;
18     }
19     if(num1==1){
20     n++;
21     cout << i << "/40   "
22     if(n8=0)
23         cout << endl;
24 }