经典算法——舍罕王算

传说，印度的舍罕王打算重赏国际象棋的发明人，当时的宰相是西萨·班·达依尔。这位聪明的宰相胃口似乎并不大，他跑在国王面前说：“陛下，请您在这张棋盘的第一小格内，赏给我一粒麦子，在第二个小格内给两粒，第三格内给四粒，照这样每一小格内比前一小格加一倍。陛下啊，把这棋盘的64个小格放满就行啦！”国王一听，心中暗喜，这个奇妙的发明家所请求的赏赐并不多，便答道：“爱卿，你当然会如愿以偿的！”并立即令人把一袋麦子拿来，叫仆人照办。谁知还没到第二十格，袋子已经空了。一袋又一袋的麦子扛到国王面前，但麦粒数一格接一格迅速增长，国王很快就看出，即便把全印度的麦子都给他的宰相，也实现不了他的诺言！

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#pragma comment(lib, "legacy_stdio_definitions.lib")
#include <stdio.h>
#include <math.h>
//舍罕王失算
void main() {
	double t, s, v, p;
	int i, n;
	printf("请输入格数：");
	scanf("%d", &n);
	t = 1; s = 1;
	for (i = 2; i <= n;i++) {
		t = t * 2;//t为第i格的麦子数
		s = s + t;//s求所有格的麦粒和
	}
	v = s / 2.4e7;//一吨麦粒约为2.47e颗粒
	p = v / 2.48e9;//世界粮食年总产量约为2.48e9吨
	if (n <= 40) {
		printf("总麦粒数为：%.0f\n", s);
	}
	else {
		printf("总麦粒数是：%.3e\n", s);
	}

	printf("小麦的重量约为：%.0f吨\n", v);
	printf("约相当于世界粮食年总产量的%.0f倍\n",p);

}