高密度城市路线规划的遗传优化算法的matlab仿真,城市点数量达到500个

1.算法仿真效果

matlab2022a仿真结果如下：

2.算法涉及理论知识概要

       遗传算法GA把问题的解表示成“染色体”，在算法中也即是以二进制编码的串。并且，在执行遗传算法之前，给出一群“染色体”，也即是假设解。然后，把这些假设解置于问题的“环境”中，并按适者生存的原则，从中选择出较适应环境的“染色体”进行复制，再通过交叉，变异过程产生更适应环境的新一代“染色体”群。这样，一代一代地进化，最后就会收敛到最适应环境的一个“染色体”上，它就是问题的最优解。

       其主要步骤如下：

1．初始化

       选择一个群体，即选择一个串或个体的集合bi，i=1，2，...n。这个初始的群体也就是问题假设解的集合。一般取n＝30-160。

       通常以随机方法产生串或个体的集合bi,i＝1，2，...n。问题的最优解将通过这些初始假设解进化而求出。

2．选择

      根据适者生存原则选择下一代的个体。在选择时，以适应度为选择原则。适应度准则体现了适者生存，不适应者淘汰的自然法则。

给出目标函数f，则f(bi)称为个体bi的适应度。以

为选中bi为下一代个体的次数。

显然．从式(3—86)可知：

(1)适应度较高的个体，繁殖下一代的数目较多。

(2)适应度较小的个体，繁殖下一代的数目较少；甚至被淘汰。

这样，就产生了对环境适应能力较强的后代。对于问题求解角度来讲，就是选择出和最优解较接近的中间解。

3．交叉

       对于选中用于繁殖下一代的个体，随机地选择两个个体的相同位置，按交叉概率P。在选中的位置实行交换。这个过程反映了随机信息交换；目的在于产生新的基因组合，也即产生新的个体。交叉时，可实行单点交叉或多点交叉。

3.MATLAB核心程序

function [ fitnessvar, sumDistances,minPath, maxPath ] = fitness( distances, pop )
% 计算整个种群的适应度值
 
    [popSize, col] = size(pop);
    sumDistances = zeros(popSize,1);
    fitnessvar = zeros(popSize,1);
    for i=1:popSize
       for j=1:col-1
          sumDistances(i) = sumDistances(i) + distances(pop(i,j),pop(i,j+1));
       end 
    end
    minPath = min(sumDistances);
    maxPath = max(sumDistances);
    for i=1:length(sumDistances)
        fitnessvar(i,1)=(maxPath - sumDistances(i,1)+0.000001) / (maxPath-minPath+0.00000001);
    end
end