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算法基础1.3.4高精度除法

时间:2023-03-04 16:35:38浏览次数:57  
标签:高精度 int 1.3 back vector 数组 除法 size

前言

先看高精度加法的文章,如果没有看,我把高精度加法文章中的总结前言放到这里

该文章探讨的高精度代指C++中极大整数的计算,不是浮点数(y总说那个少见,不讲)。

这个问题只在C++中存在,Java有大整数类来解决,python本身特性就已经解决了。

高精度整数分为四种类型:A+BA-BA*a(一个大数乘一个小数),A / a(一个小数除一个大数)。这里面的大数(大写字母)极端一点的话,它的位数能来到10的6次方。小数(小写字母)他的数值一般是10000。

对于高精度整数,我们的存储方式一般是数组,每一个数组位置保存一个数。

下文我们都是使用的C++中的vector而非数组array,使用数组也可以,但是vector提供的方法会更加便利。比如我们得到内容长度,vector可以直接使用他的函数length(),而数组则需要我们利用sizeof(a)/sizeof(a[0])去计算。

正文开始之前我们再谈一下四个算法的共性:

  1. 数据存储方面,我们是把个位存在0位置,十位存在1位置....这虽然相当于让我们的数倒过来了,但是目的是相当有用的。如果在进行计算时我们这个数要进位,那么比起把所有数往后面挪一位再把进位的数放到第0位,肯定是直接把进位的数加到数组最后一位更加轻松,同时运算也更快
  2. 思路方面,其实就是人工模拟计算过程,跟我们在演草纸上计算的思路一样。

正文

直接看代码,最后一个高精度了,基本不用多讲内容了

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>

using namespace std;

vector<int> div(vector<int> &A, int b, int &r)
{
    vector<int> C;
    r = 0;
    for (int i = A.size() - 1; i >= 0; i -- )
    {
        r = r * 10 + A[i];
        C.push_back(r / b);
        r %= b;
    }
    // 反转一下,方便使用pop_back去除前导0
    // 反转后,主函数的输出要逆序输出
    reverse(C.begin(), C.end());
    while (C.size() > 1 && C.back() == 0) C.pop_back();
    return C;
}

int main()
{
    string a;
    vector<int> A;

    int B;
    cin >> a >> B;
    for (int i = a.size() - 1; i >= 0; i -- ) A.push_back(a[i] - '0');

    int r;
    auto C = div(A, B, r);

    for (int i = C.size() - 1; i >= 0; i -- ) cout << C[i];

    cout << endl << r << endl;

    return 0;
}

标签:高精度,int,1.3,back,vector,数组,除法,size
From: https://www.cnblogs.com/zaughtercode/p/17178506.html

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