最佳组队问题

双人混合ACM程序设计竞赛即将开始，因为是双人混合赛，故每支队伍必须由1男1女组成。现在需要对n名男队员和n名女队员进行配对。由于不同队员之间的配合优势不一样，因此，如何组队成了大问题。
给定n×n优势矩阵P，其中P[i][j]表示男队员i和女队员j进行组队的竞赛优势(0<P[i][j]<10000)。设计一个算法，计算男女队员最佳配对法，使组合出的n支队伍的竞赛优势总和达到最大。

输入格式:

测试数据有多组，处理到文件尾。每组测试数据首先输入1个正整数n（1≤n≤9），接下来输入n行，每行n个数，分别代表优势矩阵P的各个元素。

输出格式:

对于每组测试，在一行上输出n支队伍的竞赛优势总和的最大值。

输入样例:

3
10 2 3
2 3 4
3 4 5

输出样例:

18

算法实现:

public  class Program
{
    //输入的整数
    public static int n = 0;
    //输入的n行，每行n个数
    public static string line;
    //book数组标记访问过的列
    public static int[] book;
    public static int maxsum = 0;
    public static int[,] P;
    public static void Main()
    {
        while (true)
        {
            string N =System.Console.ReadLine();
            if(N == null || N == "")
            {
                break;
            }
            n = int.Parse(N);
            //矩阵P
            P = new int[n, n];
            book = new int[n];
            int i = 0;
            while ((line = System.Console.ReadLine()) != null)
            {
                //获取的line肯定为数组 一行里面有n个数
                //存入数组然后添加进入P矩阵
                //存入矩阵
                string[] np = line.Split(' ');
                for (int j = 0; j < np.Length; j++)
                {
                    P[i, j] = System.Convert.ToInt32(np[j]);
                }
                i++;
                if(i > n - 1)
                {
                    break;
                }
            }
            maxsum = 0;
            def(0, 0);
            System.Console.WriteLine(maxsum);
        }
    }
    public static void def(int i, int c)
    {
        if (i > n - 1)
        {
            if (c > maxsum) { maxsum = c; }
            return;
        }
        for (int j = 0; j < n; j++)
        {
            if (book[j] == 0)
            {
                book[j] = 1;
                //Console.Write(P[i, j] + " ");
                def(i + 1, c + P[i, j]);
                book[j] = 0;
            }
        }
    }
}

各位C#大佬有没有时间复杂度更低的方法去解这个题目