一、题目
卡拉兹(Callatz)猜想已经在1001中给出了描述。在这个题目里，情况稍微有些复杂。
当我们验证卡拉兹猜想的时候，为了避免重复计算，可以记录下递推过程中遇到的每一个数。例如对 n=3 进行验证的时候，我们需要计算 3、5、8、4、2、1，则当我们对 n=5、8、4、2 进行验证的时候，就可以直接判定卡拉兹猜想的真伪，而不需要重复计算，因为这 4 个数已经在验证3的时候遇到过了，我们称 5、8、4、2 是被 3“覆盖”的数。我们称一个数列中的某个数 n 为“关键数”，如果 n 不能被数列中的其他数字所覆盖。
现在给定一系列待验证的数字，我们只需要验证其中的几个关键数，就可以不必再重复验证余下的数字。你的任务就是找出这些关键数字，并按从大到小的顺序输出它们。
输入格式：
每个测试输入包含 1 个测试用例，第 1 行给出一个正整数 K (<100)，第 2 行给出 K 个互不相同的待验证的正整数 n (1<n≤100)的值，数字间用空格隔开。
输出格式：
每个测试用例的输出占一行，按从大到小的顺序输出关键数字。数字间用 1 个空格隔开，但一行中最后一个数字后没有空格。
输入样例：
6
3 5 6 7 8 11
输出样例：
7 6
二、解析
用一个列表来存储测试用例，对于每一个用例，除了它自己，用一个集合记录递推过程遇到的每一个数。这样关键数是不会出现集合里的，不是关键数的则会在递推过程中加入进集合中。
三、代码
import java.util.*;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
Scanner input = new Scanner(System.in);
int n = input.nextInt();
ArrayList<Integer> list = new ArrayList<>();
HashSet<Integer> set = new HashSet<>();
for(int i=0; i<n; i++){
int num = input.nextInt();
list.add(num);
while(num != 1){
if(num % 2 == 1)
num = (3*num + 1) / 2;
else
num /= 2;
set.add(num);
}
}
Collections.sort(list, new Comparator<Integer>() {
@Override
public int compare(Integer o1, Integer o2) {
return o2-o1;
}
});
int count = 0;
for (Integer e : list) {
if(!set.contains(e)){
if(count == 0)
System.out.print(e);
else
System.out.print(" " + e);
count++;
}
}
}
}