代码随想录算法训练营第三十一天 | 贪心专题-理论基础，455.分发饼干，376. 摆动序列，53. 最大子序和

标签：饼干 nums int 随想录 455 53 E5% 序列 dp

一、参考资料

假设你是一位很棒的家长，想要给你的孩子们一些小饼干。但是，每个孩子最多只能给一块饼干。
对每个孩子 i，都有一个胃口值 g[i]，这是能让孩子们满足胃口的饼干的最小尺寸；并且每块饼干 j，都有一个尺寸 s[j] 。如果 s[j] >= g[i]，我们可以将这个饼干 j 分配给孩子 i ，这个孩子会得到满足。你的目标是尽可能满足越多数量的孩子，并输出这个最大数值。
示例 1:
输入: g = [1,2,3], s = [1,1] 输出: 1 解释: 你有三个孩子和两块小饼干，3个孩子的胃口值分别是：1,2,3。虽然你有两块小饼干，由于他们的尺寸都是1，你只能让胃口值是1的孩子满足。所以你应该输出1。
示例 2:
输入: g = [1,2], s = [1,2,3] 输出: 2 解释: 你有两个孩子和三块小饼干，2个孩子的胃口值分别是1,2。你拥有的饼干数量和尺寸都足以让所有孩子满足。所以你应该输出2.
提示：
1 <= g.length <= 3 * 104
0 <= s.length <= 3 * 104
1 <= g[i], s[j] <= 231 - 1

本题有两种思路：一是小饼干先满足小胃口【遍历饼干】，二是大饼干先满足大胃口【遍历胃口】

class Solution:
    # 思路1：优先考虑小胃口 g是胃口，s是饼干
    def findContentChildren(self, g: List[int], s: List[int]) -> int:
        # 优先考虑小胃口，则遍历饼干
        g.sort()
        s.sort()
        res = 0
        for i in range(len(s)):
            if res < len(g) and s[i] >= g[res]:
                res += 1
        return res

class Solution:
    # 思路2：优先考虑大胃口
    def findContentChildren(self, g: List[int], s: List[int]) -> int:
        g.sort()
        s.sort()
        start, count = len(s) - 1, 0
        for index in range(len(g) - 1, -1, -1): # 先喂饱大胃口
            if start >= 0 and g[index] <= s[start]:
                start -= 1
                count += 1
        return count

三、LeetCode376. 摆动序列

https://leetcode.cn/problems/wiggle-subsequence/description/

如果连续数字之间的差严格地在正数和负数之间交替，则数字序列称为摆动序列。第一个差（如果存在的话）可能是正数或负数。仅有一个元素或者含两个不等元素的序列也视作摆动序列。
例如， [1, 7, 4, 9, 2, 5] 是一个摆动序列，因为差值 (6, -3, 5, -7, 3) 是正负交替出现的。
相反，[1, 4, 7, 2, 5] 和 [1, 7, 4, 5, 5] 不是摆动序列，第一个序列是因为它的前两个差值都是正数，第二个序列是因为它的最后一个差值为零。
子序列可以通过从原始序列中删除一些（也可以不删除）元素来获得，剩下的元素保持其原始顺序。
给你一个整数数组 nums ，返回 nums 中作为摆动序列的最长子序列的长度。

示例 1：
输入：nums = [1,7,4,9,2,5] 输出：6 解释：整个序列均为摆动序列，各元素之间的差值为 (6, -3, 5, -7, 3) 。
示例 2：
输入：nums = [1,17,5,10,13,15,10,5,16,8] 输出：7 解释：这个序列包含几个长度为 7 摆动序列。其中一个是 [1, 17, 10, 13, 10, 16, 8] ，各元素之间的差值为 (16, -7, 3, -3, 6, -8) 。
示例 3：
输入：nums = [1,2,3,4,5,6,7,8,9] 输出：2
提示：
1 <= nums.length <= 1000
0 <= nums[i] <= 1000

本题要考虑三种情况：

情况一：上下坡中有平坡

情况二：数组首尾两端

情况三：单调坡中有平坡

本题异常情况的本质，就是要考虑平坡，平坡分两种，一个是上下中间有平坡，一个是单调有平坡，如图：

class Solution:
    def wiggleMaxLength(self, nums: List[int]) -> int:
        preC, curC, res = 0, 0, 1
        for i in range(len(nums) - 1):
            curC = nums[i + 1] - nums[i]
            if (preC >= 0 and curC < 0) or (preC <= 0 and curC > 0):
                res += 1
                preC = curC
        return res

class Solution {
public:
    int dp[1005][2];
    int wiggleMaxLength(vector<int>& nums) {
        memset(dp, 0, sizeof dp);
        dp[0][0] = dp[0][1] = 1;
        for (int i = 1; i < nums.size(); ++i) {
            dp[i][0] = dp[i][1] = 1;
            for (int j = 0; j < i; ++j) {
                if (nums[j] > nums[i]) dp[i][1] = max(dp[i][1], dp[j][0] + 1);
            }
            for (int j = 0; j < i; ++j) {
                if (nums[j] < nums[i]) dp[i][0] = max(dp[i][0], dp[j][1] + 1);
            }
        }
        return max(dp[nums.size() - 1][0], dp[nums.size() - 1][1]);
    }
};

四、LeetCode53. 最大子序和

https://leetcode.cn/problems/maximum-subarray/description/

给你一个整数数组 nums ，请你找出一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。
子数组是数组中的一个连续部分。

示例 1：
输入：nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4] 输出：6 解释：连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6 。
示例 2：
输入：nums = [1] 输出：1
示例 3：
输入：nums = [5,4,-1,7,8] 输出：23
提示：
1 <= nums.length <= 105
-104 <= nums[i] <= 104

class Solution:
    def maxSubArray(self, nums: List[int]) -> int:
        res = float("-inf")
        cnt = 0
        for i in range(len(nums)) :
            cnt += nums[i]
            if cnt > res:
                res = cnt
            if cnt <= 0:
                cnt = 0
        return res

今日总结：

无规律可求的贪心，原则上就是通过局部最优达到全局最优！

加油哈小赵~

标签：饼干,nums,int,随想录,455,53,E5%,序列,dp
From： https://www.cnblogs.com/ucaszym/p/17128789.html

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一、参考资料

理论基础

分发饼干

摆动序列

最大子序和

二、LeetCode455.分发饼干

三、LeetCode376. 摆动序列

四、LeetCode53. 最大子序和

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