LeetCode491. 递增子序列
题目链接：491. 递增子序列
独上高楼，望尽天涯
难点在于如何在无法排序的情况下去重，核心思路是同层中同一父节点下使用过的元素就不能再使用了。
class Solution {
private:
vector<vector<int>> result;
vector<int> path;
void backtracking(vector<int>& nums, int start_index) {
if (path.size() > 1) {
result.push_back(path);
}
for (int i = start_index; i < nums.size(); i++) {
// 这是我的去重方法，比较原始
bool if_con = false;
for(int j = start_index; j < i; j++) {
if (nums[j] == nums[i]) {
if_con = true;
}
}
if (if_con) {
continue;
}
if (path.size() == 0 || nums[i] >= path.back()) {
path.push_back(nums[i]);
backtracking(nums, i + 1);
path.pop_back();
}
}
}
public:
vector<vector<int>> findSubsequences(vector<int>& nums) {
backtracking(nums, 0);
return result;
}
};
慕然回首，灯火阑珊
思路一样，题解的实现方法更好，用的是数组作为哈希表去重。
class Solution {
private:
vector<vector<int>> result;
vector<int> path;
void backtracking(vector<int>& nums, int startIndex) {
if (path.size() > 1) {
result.push_back(path);
}
int used[201] = {0}; // 这里使用数组来进行去重操作，题目说数值范围[-100, 100]
for (int i = startIndex; i < nums.size(); i++) {
if ((!path.empty() && nums[i] < path.back()) // vector判空的技巧
|| used[nums[i] + 100] == 1) {
continue;
}
used[nums[i] + 100] = 1; // 记录这个元素在本层用过了，本层后面不能再用了
path.push_back(nums[i]);
backtracking(nums, i + 1);
path.pop_back();
}
}
public:
vector<vector<int>> findSubsequences(vector<int>& nums) {
result.clear();
path.clear();
backtracking(nums, 0);
return result;
}
};
LeetCode46. 全排列
题目链接：46. 全排列
独上高楼，望尽天涯
每使用一个元素后，直接在nums数组中删除已经使用过的元素，从而达到排列的效果。
class Solution {
private:
vector<vector<int>> result;
vector<int> path;
void backtracking(vector<int>& nums) {
if (nums.empty()) {
result.push_back(path);
return;
}
for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
int temp = nums[i];
path.push_back(temp);
nums.erase(nums.begin() + i); // 直接在nums数组中删除已经使用过的元素
backtracking(nums);
nums.insert(nums.begin() + i, temp); // 回溯过程
path.pop_back();
}
}
public:
vector<vector<int>> permute(vector<int>& nums) {
backtracking(nums);
return result;
}
};
慕然回首，灯火阑珊
思路一样，但是实现上使用了used数组，用来记录path上已经使用过的元素。
class Solution {
public:
vector<vector<int>> result;
vector<int> path;
void backtracking (vector<int>& nums, vector<bool>& used) {
// 此时说明找到了一组
if (path.size() == nums.size()) {
result.push_back(path);
return;
}
for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
if (used[i] == true) continue; // path里已经收录的元素，直接跳过
used[i] = true;
path.push_back(nums[i]);
backtracking(nums, used);
path.pop_back();
used[i] = false;
}
}
vector<vector<int>> permute(vector<int>& nums) {
result.clear();
path.clear();
vector<bool> used(nums.size(), false);
backtracking(nums, used);
return result;
}
};
LeetCode47. 全排列II
题目链接：47. 全排列II
独上高楼，望尽天涯
和之前的去重方法一样，举一反三即可。
class Solution {
private:
vector<vector<int>> result;
vector<int> path;
void backtracking(vector<int>& nums) {
if (nums.empty()) {
result.push_back(path);
return;
}
for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
if (i != 0 && nums[i] == nums[i - 1]) { // 去重过程
continue;
}
int temp = nums[i];
path.push_back(temp);
nums.erase(nums.begin() + i);
backtracking(nums);
nums.insert(nums.begin() + i, temp);
path.pop_back();
}
}
public:
vector<vector<int>> permuteUnique(vector<int>& nums) {
sort(nums.begin(), nums.end());
backtracking(nums);
return result;
}
};
慕然回首，灯火阑珊
思路一样。
一般来说：组合问题和排列问题是在树形结构的叶子节点上收集结果，而子集问题就是取树上所有节点的结果。
class Solution {
private:
vector<vector<int>> result;
vector<int> path;
void backtracking (vector<int>& nums, vector<bool>& used) {
// 此时说明找到了一组
if (path.size() == nums.size()) {
result.push_back(path);
return;
}
for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
// used[i - 1] == true，说明同一树枝nums[i - 1]使用过
// used[i - 1] == false，说明同一树层nums[i - 1]使用过
// 如果同一树层nums[i - 1]使用过则直接跳过
if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1] && used[i - 1] == false) {
continue;
}
if (used[i] == false) {
used[i] = true;
path.push_back(nums[i]);
backtracking(nums, used);
path.pop_back();
used[i] = false;
}
}
}
public:
vector<vector<int>> permuteUnique(vector<int>& nums) {
result.clear();
path.clear();
sort(nums.begin(), nums.end()); // 排序
vector<bool> used(nums.size(), false);
backtracking(nums, used);
return result;
}
};