J Tokitsukaze and Sum of MxAb
题意
- 给出长为n的序列,对于所有的i,j求max\((|a_i - a_j|,|a_i + a_j|)\)之和
思路
- 对于两个负数\(a_i\)和\(a_j\),max\((|a_i - a_j|,|a_i + a_j|) = -a_i - a_j\);
- 对于两个正数\(a_i\)和\(a_j\),max\((|a_i - a_j|,|a_i + a_j|) = a_i + a_j\);
- 对于一个正数\(a_i\)和一个负数\(a_j\),max\((|a_i - a_j|,|a_i + a_j|) = a_i - a_j\);
- 综上,可以得出负数都变为了正数,且求max\((|a_i - a_j|,|a_i + a_j|)\)之和的过程中每个数被计算了2n次,可以将问题转化为,将负数转化为正数后求2n个前缀和
代码
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#include<algorithm>
#include<iostream>
using namespace std;
#define prep(i,a,b) for(int i = (a); i <= (b); i ++)
#define rrep(i,a,b) for(int i = (a); i >= (b); i --)
typedef long long LL;
const char nl = '\n';
int T, n, m;
const int N = 1e5 + 10;
LL a[N]; //注意求和的数据范围
void solve() {
res = 0;
cin >> n;
prep(i,1,n){
cin >> a[i];
if(a[i] < 0)a[i] *= (-1);
a[i] += a[i - 1];
}
cout << 2*n*a[n] << nl;
}
int main() {
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(0), cout.tie(0);
cin >> T;
while (T--) {
solve();
}
return 0;
}