java:路径———（最短路径）

题目描述

小蓝学习了最短路径之后特别高兴，他定义了一个特别的图，希望找到图 中的最短路径。

小蓝的图由 2021 个结点组成，依次编号 1 至 2021。

　　对于两个不同的结点 a, b，如果 a 和 b 的差的绝对值大于 21，则两个结点 之间没有边相连；如果 a 和 b 的差的绝对值小于等于 21，则两个点之间有一条 长度为 a 和 b 的最小公倍数的无向边相连。

例如：结点 1 和结点 23 之间没有边相连；结点 3 和结点 24 之间有一条无 向边，长度为 24；结点 15 和结点 25 之间有一条无向边，长度为 75。

请计算，结点 1 和结点 2021 之间的最短路径长度是多少。

import java.util.Scanner;
// 1:无需package
// 2: 类名必须Main, 不可修改
public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        //1~2021 不同节点之间路径值不同 a b差值小于21
        int[] dp=new int[2022];
        dp[1]=0;
        for(int i=2;i<=2021;i++){
          dp[i]=Integer.MAX_VALUE; //赋值 int类型最大取值数:2147483647
        }
        for(int i=1;i<=2020;i++){
          for(int j=i+1;j<=2021&&(j-i<=21);j++){ //结点a b的绝对值小于21
            dp[j]=Math.min(dp[j],dp[i]+arr(i,j));//**求取最小路径**
          }
        }
      System.out.println(dp[2021]);
    }
    public static int gcd(int number,int num){//求最大公因子----辗转相除法
        return num!=0?gcd(num,number%num):number;
    }
/*    public static int gcd(int number,int num){
      if(num==0) return number;
      return gcd(num,number%num);
    }*/
    public static int arr(int a,int b){ //求最小公倍数
      return a*b/gcd(a,b);
    }
}