贪心算法

一、贪心算法思想

1）贪心算法原理

贪心算法（又称贪婪算法）是指，在对问题求解时，总是做出在当前看来是最好的选择。也就是说，不从整体最优上加以考虑，他所做出的是在某种意义上的局部最优解。

贪心算法的基本思路是从问题的某一个初始解出发一步一步地进行，根据某个优化测度，每一步都要确保能获得局部最优解。每一步只考虑一个数据，他的选取应该满足局部优化的条件。若下一个数据和部分最优解连在一起不再是可行解时，就不把该数据添加到部分解中，直到把所有数据枚举完，或者不能再添加算法停止。

2）贪心算法适用场景

实际上，贪心算法适用的情况很少。一般对一个问题分析是否适用于贪心算法，可以从以下几个点来分析：

• 贪心选择是指所求问题的整体最优解可以通过一系列局部最优的选择，即贪心选择来达到。这是贪心算法可行的第一个基本要素
• 当一个问题的最优解包含其子问题的最优解时，称此问题具有最优子结构性质。运用贪心策略在每一次转化时都取得了最优解。问题的最优子结构性质是该问题可用贪心算法求解的关键特征

3）贪心算法存在的问题

• 不能保证求得的最后解是最佳的
• 不能用来求最大值或最小值的问题
• 只能求满足某些约束条件的可行解的范围

二、示例演示

1）选择排序

选择排序采用的即为贪心策略。​它所采用的贪心策略即为每次从未排序的数据中选取最小值，并把最小值放在未排序数据的起始位置，直到未排序的数据为0，则结束排序。

    public static void swap(int[] arr, int i, int j){
        int tmp = arr[i];
        arr[i] = arr[j];
        arr[j] = tmp;
    }
    public static void selectSort(int[] arr){
        //i: 未排序数据的起始位置
        for(int i = 0; i < arr.length; ++i)
        {
            int minIdx = i;
        //从所有未排序的数据中找最小值的索引
            for(int j = i + 1; j < arr.length; ++j){
                if(arr[j] < arr[minIdx])
                    minIdx = j;
            }
            swap(arr, minIdx, i);
        }
    }

2）平衡字符串

在一个 平衡字符串 中，‘L’ 和 ‘R’ 字符的数量是相同的。给你一个平衡字符串 s，请你将它分割成尽可能多的平衡字符串。

注意：

• 分割得到的每个字符串都必须是平衡字符串，且分割得到的平衡字符串是原平衡字符串的连续子串
• 返回可以通过分割得到的平衡字符串的 最大数量 

贪心策略：不要有嵌套的平衡，只要达到平衡，就立即分割(贪心策略).我们假设 ‘R’ == 1, ‘L’ == -1 .只要累加等于 0 就算分割一次。

    public int balancedStringSplit(String s) {
        int cnt = 0;
        int balance = 0;
        for(int i = 0; i < s.length(); i++){
            if(s.charAt(i) == 'L')
                balance--;
            if(s.charAt(i) == 'R')
                balance++;
            if(balance == 0)
                cnt++;
        }
        return cnt;
    }