#yyds干货盘点# LeetCode程序员面试金典：三步问题

1.简述 ：

三步问题。有个小孩正在上楼梯，楼梯有n阶台阶，小孩一次可以上1阶、2阶或3阶。实现一种方法，计算小孩有多少种上楼梯的方式。结果可能很大，你需要对结果模1000000007。

示例1:

输入：n = 3

输出：4

说明: 有四种走法

示例2:

输入：n = 5

输出：13

2.代码实现：

class Solution {
    public int waysToStep(int n) {
        if (n <= 2) {
            return n;
        }
        int[] dp = new int[n+1];
        dp[1] = 1;
        dp[2] = 2;
        dp[3] = 4;
        for (int i = 4; i < n+1; i++) {
            //取模，对两个较大的数之和取模再对整体取模，防止越界（这里也是有讲究的）
            //假如对三个dp[i-n]都 % 1000000007，那么也是会出现越界情况（导致溢出变为负数的问题）
            //因为如果本来三个dp[i-n]都接近 1000000007 那么取模后仍然不变，但三个相加则溢出
            //但对两个较大的dp[i-n]:dp[i-2],dp[i-3]之和mod 1000000007，那么这两个较大的数相加大于 1000000007但又不溢出
            //取模后变成一个很小的数，与dp[i-1]相加也不溢出
            //所以取模操作也需要仔细分析
            dp[i] = (dp[i-1] + (dp[i-2] + dp[i-3]) % 1000000007) % 1000000007;
        }
        return dp[n];
    }
}