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数据结构和算法day1(Java)

时间:2022-12-17 14:45:14浏览次数:37  
标签:Java 字节 复杂度 day1 算法 2.1 数据结构 常数

1.什么是数据结构?

数据结构就是把数据元素按照一定的关系组织起来的集合,用来组织和存储数据。

1.2.数据结构的分类:

逻辑结构 和物理结构

逻辑结构:

集合结构(无关系)、线性结构(一对一)、树形结构(一对多)、图形结构(多对多)

物理结构:

顺序存储结构(不方便插入)、链式结构(不方便查找)(指针)

1.3.什么是算法?

根据一定的条件,对数据进行计算,得到需要的结果。(用(最佳的)数学模型解决问题)

举例:云南到北京的出行方式。在北京买房的购买方式

1.4算法的初步体验

优秀的算法:

最少的时间,占用最少的内存

举例:

计算1-100求和。for循环累加 VS 高斯公式

计算10的阶乘。暴力算法 VS 递归

 

2.算法分析

2.1.算法的时间复杂度分析(分析计算时间)

事后分析方法:

使用测试程序计算执行时间

有弊端:干扰执行时间,运行环境不同

事前分析法(未来要用的方法):

1)算法采用的策略和方法(程序员可以干预)

2)编译产生的代码质量(由编译器决定)

3)问题的输出规模(取决于实际需求)

4)机器执行指令的速度(不能干预)

2.1.2函数渐进增长(比较算法的相对增长率,相对增长率越小,算法的效率越高)

规律:

随着输入规模的增大,算法的常数操作可以忽略不计

随着输入规模的增大,与最高次项相乘的乘数可以忽略不计

最高次数项的指数大的,随着n的增长,结果也会增长得特别快

算法中n的最高次幂越小,算法效率越高

 

2.1.3大O计法

前提:程序的执行次数=程序的执行时间

T(O)=O(f(n))

表示

3次……O(1)

n+3次    O(n)

n^2+2  O(n^2)

表示方法:

用常数1取代运行时间中的所有加法常数

在修改后的的运行次数中,只保留高阶乘

如果最高阶乘存在,且常数因子不为1,则去除这个项相乘的常数

2.1.3.1常见的大0阶

1)线性阶

一般含有非嵌套循环(一个for循环执行n次)

2)平方阶

双层嵌套循环(例如两个个for循环每个都执行n次)

3)立方阶

三层嵌套循环

4)对数阶

范围内乘法累加计算循环,计算循环次数则需要用log计算

规律:可以忽略底数

5)常数阶

复杂度:

O(1)<O(logn)<O(nlogn)<O(n^2)<O(n^3)............

 

2.1.4函数调用的时间复杂度分析

具体情况具体分析,灵活运用

2.1.5 最坏情况(最好,最坏,平均)

 

2.2空间复杂度分析(嵌入式开发)Java默认是考虑时间复杂度

1)Java的数据类型占用内存情况

byte ,1

short,2

int,4

long,8

float,4

double,8

boolean,1

char,2

2)计算机访问内存都是一次一字节

3)一个引用需要8个字节

4)创建对象16个字节

5)不够8字节,都会自动填充为8字节

6)数组,保存数组长度,不够8的倍数,填充8字节

 

2.2.案例 数组返转,反会数组

 

标签:Java,字节,复杂度,day1,算法,2.1,数据结构,常数
From: https://www.cnblogs.com/zhuxuanlv/p/16988971.html

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