CCF 202109-2 非零段划分（C++）差分法

借用岛屿情况来分析这个题。考虑p足够大的情况，所有的数都被海水淹没了，只有 0 个岛屿。然后，海平面逐渐下降，岛屿数量出现变化。每当一个凸峰出现，岛屿数就会多一个；每当一个凹谷出现，原本相邻的两个岛屿就被这个凹谷连在一起了，岛屿数减少一个。使用数组cnt[]，cnt[i] 表示海平面下降到i时，岛屿数量的变化。

差分法是最简洁的解题程序。数组元素d[i]中存储该元素被替换为0时，划分数变化的差分值。最大值则只需要从其前缀和（程序中实际为后缀和）中找出最大值就是所要的结果。

#include<iostream>
#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int N = 500000;
const int M = 10000;
int a[N+2], d[M+1];

int main()
{
    int n;
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 1; i <= n; i++){
        scanf("%d", &a[i]);
    }
    a[0] = a[n+1] = 0;

    // unique 去除相邻重复的元素，并把他们移动到末尾
    // n 为相邻不重复时的数组长度，从0到n，不包括n
    n = unique(a, a+n+2)-a;

    memset(d, 0, sizeof d);

    for (int i = 1; i < n-1; i++){
        if (a[i-1] < a[i] && a[i] > a[i+1]){
            d[a[i]]++;
        }else if (a[i-1]>a[i] && a[i]<a[i+1]){
            d[a[i]]--;
        }
    }

    int ans = 0, sum = 0; //差分前缀和即为答案
    for (int i = M; i >= 1; i--){
        sum += d[i], ans = max(ans, sum);
    }

    cout << ans << endl;

    return 0;
}