代码随想录算法训练营Day14|144. 二叉树的前序遍历、94. 二叉树的中序遍历、145. 二叉树的后序遍历

144. 二叉树的前序遍历

144. 二叉树的前序遍历

递归遍历

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    vector<int> preorderTraversal(TreeNode* root) {
        vector<int> res;
        traversal(root, res);
        return res;
    }

    void traversal(TreeNode* cur, vector<int>& vec) {
        // 先设置迭代终止条件
        if (cur == NULL) return;

        // 前序遍历
        vec.push_back(cur->val);
        traversal(cur->left, vec);
        traversal(cur->right, vec);
    }
};

迭代「非递归」遍历

栈与递归之间在某种程度上是可以转换的。递归的实现就是：每一次递归调用都会把函数的局部变量、参数值和返回地址等压入调用栈中，然后递归返回的时候，从栈顶弹出上一次递归的各项参数，所以这就是递归为什么可以返回上一层位置的原因。

前序遍历是中左右，每次先处理的是中间节点，那么先将根节点放入栈中，然后将右孩子加入栈，再加入左孩子节点。这样处理是因为出栈满足先进后出（FILO）原则，所以后加入的左孩子节点会优先出栈，满足前序遍历「中左右」的顺序。代码如下：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    vector<int> preorderTraversal(TreeNode* root) {
        vector<int> res;
        stack<TreeNode*> st;
        // 对根节点为空的情况也不能入栈
        if (root == NULL) return res;
        st.push(root);
        while (!st.empty()) {
            TreeNode* cur = st.top();
            st.pop();
            res.push_back(cur->val);
            // 由于栈FILO特性，优先压栈右孩子节点
            // (注意空节点不入栈)
            if (cur->right) st.push(cur->right);
            if (cur->left) st.push(cur->left);
        }
        return res;
    }
};

中序遍历

递归法

与「前序遍历」类似，不再赘述。

迭代法「非递归法」

在迭代的过程中，其实我们有两个操作：

1. 处理：将元素放进result数组中
2. 访问：遍历节点

分析一下刚刚写的前序遍历的代码，不能和中序遍历通用呢？

因为前序遍历的顺序是中左右，先访问的元素是中间节点，要处理的元素也是中间节点，要访问的元素和要处理的元素顺序是一致的，都是中间节点。而中序遍历是左中右，先访问的是二叉树顶部的节点，然后一层一层向下访问，直到到达树左面的最底部，再开始处理节点（也就是在把节点的数值放进result数组中），这就造成了处理顺序和访问顺序是不一致的。

那么在使用迭代法写中序遍历，就需要借用指针的遍历来帮助访问节点，栈则用来处理节点上的元素。

动画如下：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    vector<int> inorderTraversal(TreeNode* root) {
        vector<int> res;
        stack<TreeNode*> st;
        TreeNode* cur = root;
        while (cur != NULL || !st.empty()) {
            if (cur != NULL) {
                // 先遍历到处理节点位置
                st.push(cur);
                cur = cur->left;
            }
            else {
                cur = st.top();
                st.pop();
                res.push_back(cur->val);
                // 左节点数据处理结束后，再考虑右孩子分支
                cur = cur->right;
            }
        }
        return res;
    }
};

特别需要注意以下这部分代码：

						if (cur != NULL) {
                // 先遍历到处理节点位置
                st.push(cur);
                cur = cur->left;
            }

我们使用TreeNode*指针来遍历二叉树，当该游标不为空时便会将对应节点放入栈中，该游标包含两方面作用：

• 一方面可以通过根节点迅速达到二叉树的左孩子叶节点

• 另一方面，当右孩子节点压栈后，也会优先遍历该节点的左孩子节点，输出当前右孩子节点后，还回去考虑右孩子节点的右孩子节点，也能保证中序遍历「左中右」的顺序。

后序遍历

迭代法「非递归法」

再来看后序遍历，先序遍历是中左右，后续遍历是左右中，那么我们只需要调整一下先序遍历的代码顺序，就变成中右左的遍历顺序，然后在反转result数组，输出的结果顺序就是左右中了，如下图：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    vector<int> postorderTraversal(TreeNode* root) {
        vector<int> res;
        stack<TreeNode*> st;
        if (root == NULL) return res;
        st.push(root);
        while (!st.empty()) {
            TreeNode* node = st.top();
            st.pop();
            res.push_back(node->val);
            if (node->left) st.push(node->left);
            if (node->right) st.push(node->right); 
        }
        reverse(res.begin(), res.end());
        return res;
    }
};