页面置换算法练习题

例：在一个请求分页存储系统中，一个进程的页面走向为4，3，2，1，4，3，5，3，2，1，设分配给该进程的内存块数M=4，采用FIFO和LRU页面置换算法（每调进一个新页认为发生一次缺页中断）。计算缺页次数和缺页率（写出计算过程）。

下面简单的把计算方法解释一下：

FIFO（先进先出置换算法）

首先要根据页面走向和内存块数画出表格，行数为页面走向的数量，列数为内存块数的数量（本题中为10行4列的表格）

依次填入一个数据，所以可以填入四次，到第五个页面走向就要进行判断，也就是4，我们看到，4已经存在，则将列表空置，继续进行下一个判断，下一个为3，依旧在列表中存在，仍然置空，来到下一个数，5.我们看到5没有，根据先进先出算法，需要将第一次进入的数进行置换，也就是把4换成5，并填入到表格中，然后下面依次是3,2,1，的判断，皆存在在表格中。所以都置空。（这里补充一下，如果下次再遇到不存在的数，如6，则将第二次进入的3进行置换，也就是把3置换成6填入，以此类推）

然后进行缺页次数和缺页率的计算。

缺页次数=列总数-空白列               缺页率=缺页次数/总列数

LRU(最近最久未使用算法)

由于算法的不同，采用置换的方式也会不一样。这里我们引入下标来计时（实际做题中不可以写，这里写出是便于大家理解）。

我们首先填入4，下标为0，也就是在该列表中的存在时间，随着填入的数依次增大。

然后填入3，下标为0，我们这时就要把4的下标变为1

然后填入2，下标为0，此时4的下标为2,      3的下标为1

然后填入1，下标为0，此时4的下标为3，    3的下标为2，     2的下标为1

第五个数4，在该列表中存在，这时需要置空，并对4的下标进行更新，变为0，其它的继续下标加1（也就是4(0),3(3),2(2),1(1)）

第六个数3，在该列表中存在，这时需要置空，并对3的下标进行更新，变为0，其它的继续下标加1（也就是4(1),3(0),2(3),1(2)）

第七个数5，不存在该列表，这时需要将下标最大的进行置换，也就是2的下标最大，将2置换成5，此时为（4(2),3(1),5(0),1(3)）

第八个数3，在该列表中存在，这时需要置空，并对3的下标进行更新，变为0，其它的继续下标加1（也就是4(3),3(0),5(1),1(4)）

第九个数2，不存在该列表，这时需要将下标最大的进行置换，也就是1的下标最大，将1置换成2，其它的继续下标加1，（也就是4(4),3(1),5(2),2(0)）

第十个数1，不存在该列表，这时需要将下标最大的进行置换，也就是4的下标最大，将4置换成1，其它的继续下标加1，（也就是1(0),3(2),5(3),2(1)）

然后进行缺页次数和缺页率的计算。

缺页次数=列总数-空白列               缺页率=缺页次数/总列数

最后再补充一下OPT（最佳页面置换算法）

先说一下最佳页面置换算法的做题思路：就是当遇到不存在列表中的页面走向数字时，需要进行判断需要替换的数字，这里的替换是根据列表中的数字中最远的那个，就是后面的一串数中最晚出现的那个，如果出现有个数在后面没有出现过就选这个没出现的数，不会出现两个不存在的数，给的数都是比较有规律的。

回到该题，由于给的数字较少，当遇到第7个数字5的时候，需要进行判断，此时页面中的是4,3,2,1.而后面的数字依次是3,2,1.我们可以看到4，没有存在，所以直接将4替换，如果顺序是4,3,2,。那么替换的就是1了，同理，怎样变数都是这样判断的。

所以这里的数据和FIFO的数据是一样，但是原理不一样。大家要特备注意，注意替换的思路！！！

数据既然一样，那么缺页次数和缺页率也是一样的，主要是题型大家这种算法的思路！