本文中使用\(\cap\)表示按位与，用\(\cup\)表示按位或Part1.与/或卷积First.问题引入给定长度为\(2^n\)的数列\(A,B\)，求\(C_i=\sum_{j\cupk=i}A_j\timesB_k\)显然有\(O(4^n)\)的暴力Second.变换这一部分可以参考快速莫比乌斯变换中的Zeta变换，即

\(\newcommand{\sfT}{\mathsfT}\newcommand{\rank}{\operatorname{rank}}\)为了避免歧义,我们这里约定\[H=\begin{bmatrix}1&1\\1&-1\end{bmatrix},\]以及\(2^n\times2^n\)的Hadamard矩阵写作\(H^{\otimesn}\).令\(N=2^n\).低深度电路的算法这里我们

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